一种改进的多群协作粒子群优化算法
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2020-10-17
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一种改进的多群协作粒子群优化算法一种改进的多群协作粒子群优化算法
提出了一种改进的多群协作粒子群优化算法，该算法整个种群采用主从模式，分为一个主群和多个从群，多个
从群粒子统一地进行初始化操作，从而避免了多个粒子群重复搜索现象。同时，算法采取了一种扰动策略，即
当前全局最优解在扰动因子的迭代周期内保持不变时，就重置粒子的速度，迫使粒子群摆脱局部极小。该算法
不仅增加了种群的多样性，扩大了搜索范围，而且还改善整个种群易陷入局部极小值的缺陷。通过9个基准函数
进行测试，实验结果表明，IMCPSO与MCPSO算法相比具有明显的优越性。
摘摘 要要： 提出了一种改进的
关键词关键词： 多群协作；粒子群优化；函数优化
粒子群优化PSO（Particle Swarm Optimization）算法，由KENNEDY J和EBERHART R C[1-2]于1995年提出，成为智能
计算领域的研究热点之一。PSO算法是一种模拟自然生物界鸟群或鱼群行为的随机智能优化算法，其全局搜索能力较强，对
一些粒子进行迭代计算获取全局最优解。PSO算法是一种模拟自然界鸟群或鱼群行为的随机智能优化算法。不少学者们也研
究了一些改进算法来改善PSO算法的性能和收敛速度。牛奔[3]等基于种群共生关系提出了多群协作粒子群优化
MCPSO（Multi-swarm Cooperative Particle Swarm Optimizer）算法的两种进化结构。而ZHAO S Z等[4]在2011年提出了关
于动态拓扑结构的多粒子群协同优化算法。KONSTANTINOS E P[5]提出了主-从模式的并行微型结构的多粒子群协同优化算
法。
但是这些多粒子群优化算法可能存在重复搜索，造成粒子数目的浪费，同时又在多维数、多峰值优化函数存在算法求解精
度低及收敛度差等不足，为此本文提出一种改进的多群协作粒子群协同粒子群优化（IMCPSO）算法。该算法对从群粒子采取
统一初始化操作，避免在搜索初期造成的重复搜索现象。同时，引入粒子扰动策略，即当粒子陷入局部极小值时能够重新设置
粒子速度，强制粒子摆脱陷入局部极小值的可能。
实验仿真结果表明，IMCPSO算法比MCPSO和PSO算法在寻优精度和收敛速度都有大幅度的提高，并且具有较强的鲁棒
性。
1 基本粒子群优化算法基本粒子群优化算法
基本PSO算法利用单个粒子间的协作和竞争来搜索优化问题的最优解。算法起初通过随机生成初始化种群粒子，其中每
个粒子作为优化问题的一个候选方案，并由目标函数计算出粒子适应值。种群粒子在搜索空间里运动，通过自身速度向量来判
定其运动的方向和长度。每个粒子跟随当前自身最优位置和种群的最优位置而运动，最后经过多次搜索得到优化问题的最优
解。
假设在D维搜索空间里，粒子搜索空间的上、下界分别为xmax、xmin。第i个粒子的位置和速度矢量分别为
xi=（xi1，xi2，…，xiD），vi=（vi1，vi2，…，viD），其中xiD∈（xmax，xmin），d∈[1，D]。Pi=（pi1，pi2，…，piD）
表示为第i个粒子的当前最优位置矢量，Pg=（pg1，pg2，…，pgD）是种群的全局最优位置矢量。每次迭代过程中，粒子的
速度和位置的更新公式为：
Vid（t+1）=wvid（t）+c1R1（pid-xid（t））+c2R2（pgd-xgd（t））（1）
xid（t+1）=xid（t）+vid（t）（2）
其中，w为惯性权重，c1、c2为加速因子，R1、R2为[0，1]之间的随机数[1]。
通过解析式（1）和（2）可以发现，经典的PSO算法的种群粒子在不断的搜索过程中，常常跟踪当前全局最优位置及自
己目前搜索到的历史最优位置。因此，粒子速度比较快地下降接近为0，造成种群粒子陷入局部极小值而无法摆脱。这种“趋同
性”局限了粒子的搜索空间，若实现搜索空间的扩大，必须要加大种群的粒子数，或降低种群粒子对全局最优位置的追踪。加
大粒子数会造成优化问题的计算复杂度的增加，降低种群粒子对全局最优位置的追踪又造成算法收敛性能较差的不足。
2 一种改进的多群协作粒子群优化算法一种改进的多群协作粒子群优化算法
2.1 MCPSO算法
牛奔[3]等人提出的基本MCPSO算法，借鉴了生物系统中的共生现象，反映了种群个体之间的相互关系。该算法将种群均
分成具有主从模式的一个主群和多个从群，利用主、从群间的共生关系，两者进行信息的交流与传递，某种程度上克服了粒子
陷入局部最优的危险。根据不同的共生关系，算法可分为合作（COL_MCPSO）和竞争（COM_MCPSO）两种形式，算法中
每个从群都独立并行地执行基本PSO算法或其变体，更新粒子的位置和速度。当所有从群更新完成，再将局部最优值传给主
群。
（1）COL_MCPSO算法主群粒子位置、速度更新公式为：
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