平面极化天线阵列的DOA及极化参数降维估计方法

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2014 年 12 月 Journal on Communications December 2014

第 35 卷第 12 期

通信学报

Vol.35

No. 12

平面极化天线阵列的 DOA 及极化参数降维估计方法

司伟建，朱瞳，张梦莹

（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨 150001）

摘要：基于极化阵列的长矢量数据模型，提出了一种适用于平面极化天线阵列的 DOA 和极化参数联合估计的

方法。通过利用谱函数的偏导数条件进行降维优化，从而大大降低在搜索过程中的运算量，同时保证了分辨能力

与估计精度。通过仿真实验可以看出，所提算法相比于目前较有效的基于四元数的

Q-MUSIC 算法有着更好的分

辨力与较小的均方误差，且减少了运算量。

关键词：DOA 估计；极化敏感天线；降维 MUSIC 算法；联合估计

中图分类号：TN911.7 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2014)12-0028-08

Dimension-reduction MUSIC for jointly estimating

DOA and polarization using plane polarized arrays

SI Wei-jian, ZHU Tong, ZHANG Meng-ying

( School of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract: Based on the long-vector data modal of polarization sensitive array, a joint estimation of DOA and polarization

information algorithm suitable for plane polarized antenna arrays was proposed. Using the condition of partial derivative

of spectral function to reduce the dimensionality, the computation significantly was decreased but also guarantees the

resolution and estimation accuracy. Simulation results show that the proposed algorithm has better resolution and lower

square mean compared to the effective Quaternion-MUSIC algorithm, and reduces computation of estimation.

Key words: DOA estimation; polarization sensitive array; dimension-reduction MUSIC algorithm; joint estimation

1 引言

空间电磁波信号对于天线阵列来说，除了波

达方向(DOA, direction of arrival)特征以外，还同

时具有电磁波的极化特性，它描述了传播空间中

任一点处电磁波的电场矢量随时间的变化特征，

即电磁波的一种固有属性。因此如果获得来波信

号的 DOA 信息的同时，也能够获得电磁波的极

化信息，就可以增加对来波信号的信息掌控程度，

从而提高了天线阵列的接收能力，也优化了信号

DOA 的估计性能。

在以往的阵列信号处理领域中多使用标量天

线，阵列中的每个阵元具有相同的极化方式，如

圆极化的平面螺旋天线，因而不能获得电磁波的

极化信息。因此近年来对极化信息敏感的矢量天

线受到相关领域学者的广泛关注

[1～5]

，如基于电磁

矢量传感器阵列的多重信号分类算法 (MUSIC,

multiple signal classification)

[6,7]

以及旋转不变子

空间算法(ESPRIT, estimation of signal parameters

via rotational invariance techniques)

[8,9]

等。文献

[10～12]研究了基于电磁矢量传感器阵列的长矢

量(LV, long vector)数据模型 DOA 估计方法，但当

极化参数未知时，LV 数据模型的高维搜索运算量

巨大，很难在工程应用中实现。文献[13～16]采用

基于四元数的阵列信号处理技术对 DOA 和极化

参数联合估计，利用了四元数在运算量上的优势

降低了算法的运算次数，但同时由于减少了矩阵

维数，因此在分辨能力上相比于 LV 数据模型有

收稿日期：2013-07-10；修回日期：2014-05-20

基金项目：中央高校基本科研业务基金资助项目（HEUCF130804）

Foundation Item: The Fundamental Research Funds for the Central Universities (HEUCF130804)

doi:10.3969/j.issn.1000-436x.2014.12.004

第 12 期司伟建等：平面极化天线阵列的 DOA 及极化参数降维估计方法 ·29·

所降低。

基于传统的 LV 数据模型提出了适用于平面极

化天线阵列的降维 MUSIC 算法(DL-MUSIC, di-

mension-reduction long vector MUSIC)。针对高维

搜索运算量巨大的问题，对谱函数进行降维优化，

优先估计来波信号的 DOA 参数信息，而后通过

估计出的 DOA 参数直接计算得出极化参数，因

此相比于基于四元数的联合估计方法，在运算量

上进一步降低。同时由于保留了协方差矩阵的维

数，也保留了 LV 数据模型在分辨性能上的优越

性。通过运算量分析及仿真实验，可以验证本文

方法的有效性。

曲折臂天线在单一口径中包含有 2 个正交极化

天线，通常情况下，能够同时接收空间中的水平极

化和垂直极化信号，当添加了合适的硬件时，可以

接收左旋和右旋极化的信号，典型的四曲折臂单元

布局如图 1 所示。因此，曲折臂天线是全极化的，

并且可以同时接收 2 路正交极化的信号，同时，天

线具有很宽的频带能力（如 2～18 GHz），且天线口

径与平面螺旋天线相仿，在工程应用中便于替换使

用，因此本文的双极化天线阵列以曲折臂天线阵列

为例，但并不失一般性。

图 1 典型的四曲折臂单元布局

2 数学模型

假设入射信号为在各向同性均匀介质中传播

的

个远场均匀横电磁波，其中，第 i (i=1,2,…,q)个

信号入射到

阵元的平面曲折臂天线阵列原点如

图 2 所示。信号入射方向为

〓

矢量方向，入射方位

角与俯仰角分别为

i i

θ ϕ

。

图 2 空间入射信号

来波信号的电场矢量

〓

在两正交单位矢量

i i

θ ϕ

e e

〓〓

的方向上分解如图 3 所示

[6]

。

图 3 电场矢量

〓

的正交分量

当来波信号为完全极化波时，电场矢量

〓

可以

表示为

(cos sin e )

i i

i i i i

θ ϕ

γ γ

= +

E e e

〓

〓〓

(1)

其中，

2 2

i i

E v v

θ ϕ

= +

为电波功率，

 

∈

 

 

为信号的极化幅角，

[

]

0,2

∈

为信号的极化相位

差，且有

tan

i i

v v

ϕ θ

−

= (2)

arg( ) arg( )

i i

v v

ϕ θ

= − (3)

在空间直角坐标系

o xyz

−

中，式(1)中电场矢量

〓

可以分解为

( cos cos sin e sin cos )

( sin cos sin e cos cos )

i i i i i i i x

i i i i i i y

θ ϕ γ θ γ

= − + +

− − +

E e

〓

(sin sin e )

i i i z

ϕ γ

〓

(4)

将矢量写成矩阵的形式有

[10]

cos cos sin e sin cos

sin cos sin e cos cos

sin sin e

i i i i i

i i i i i i i

i i

θ ϕ γ θ γ

ϕ γ

 

− +

 

= − −

 

 

(5)

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