研究了存在热阻、热漏和内不可逆性的广义不可逆联合热泵循环有限时间火用经济性能，导出了在线性传热定律下循环最佳利润率和最佳供热系数的解析式以及二者的优化关系，并用数值算例对比分析了热漏、内不可逆性和价格比对利润率和火用经济性能界限的影响。广义不可逆联合热泵循环的有限时间火用经济学性能界限通过价格比与有限时间热力学性能界限和经典热力学限建立联系。结果对于实际联合热泵确定设计参数，判定工况是否处于最优经济状态有一定的指导作用。
### 广义不可逆联合热泵循环有限时间火用经济性分析与优化
#### 一、研究背景与意义
随着能源利用效率问题的日益突出，有限时间热力学领域成为近年来非常活跃的研究方向之一。该领域关注如何在限定的时间内最大化能源转换系统的性能，例如热机循环、制冷循环和热泵循环等。传统的热力学理论主要关注系统在达到稳态时的效率极限，而在实际应用中，由于存在热阻、热漏以及内部不可逆性等因素的影响，使得系统偏离理想状态，导致能源利用效率下降。
在此背景下，结合有限时间热力学与热经济学原理的研究显得尤为重要。这种结合不仅考虑了能量转换过程中的效率问题，而且还引入了经济效益的概念，从而更全面地评估和优化系统的综合性能。本文旨在研究存在热阻、热漏和内部不可逆性的广义不可逆联合热泵循环的有限时间火用经济性能。
#### 二、理论基础与研究方法
本研究基于线性传热定律，采用数学建模的方法，推导出在特定条件下循环的最佳利润率和最佳供热系数的解析式。此外，还探讨了这些指标之间的优化关系，并通过数值算例具体分析了热漏、内部不可逆性和价格比等因素对系统经济效益的影响。
#### 三、循环模型及性能分析
1. **循环模型**：研究对象为由两个定常流不可逆热泵循环构成的联合热泵循环。循环中的不可逆因素包括旁通热漏流率、内部耗散和传热损失。模型假设高温热源温度为\(T_H\)，低温热源温度为\(T_L\)，顶循环工质温度范围为\(T_1 > T_H > T_3 > T_2\)，底循环工质温度范围为\(T_2 > T_L > T_4\)。两个循环间的传热直接进行，涉及的热流率包括\(Q_1\)（高温侧放热）、\(Q_3\)（低温侧吸热）以及旁通热漏流率\(q\)。
2. **性能指标**：
- **利润率**：定义为实际供热率与功率输入之比。
- **供热系数**：定义为实际供热率与低温热源吸热率之比。
3. **性能优化**：通过理论推导，得出了在不同条件下利润率和供热系数的优化关系，以及这些指标随热漏、内部不可逆性和价格比变化的趋势。
#### 四、研究结果与讨论
1. **优化关系**：分析表明，在存在热阻、热漏和内部不可逆性的情况下，循环的最佳利润率和最佳供热系数之间存在着特定的优化关系。这种关系有助于确定最优的设计参数，以确保系统的经济效益达到最佳状态。
2. **热漏的影响**：热漏会导致系统效率下降，但适当调整其他参数可以部分抵消这种影响。研究表明，在特定的价格比下，可以通过优化设计参数来提高系统的整体性能。
3. **内部不可逆性的影响**：内部不可逆性会增加系统的能耗，降低整体效率。研究发现，通过改进设计减少内部耗散，可以在一定程度上改善系统的经济效益。
4. **价格比的影响**：价格比反映了不同能源或资源的成本差异。通过调整价格比，可以在经济效益和能源效率之间找到平衡点。
#### 五、结论
通过对广义不可逆联合热泵循环的有限时间火用经济性能的研究，我们不仅获得了最佳利润率和最佳供热系数的解析表达式，而且还揭示了热漏、内部不可逆性和价格比等因素对系统性能的影响机制。这些研究成果为实际工程应用提供了重要的参考依据，有助于在设计阶段确定最优的工作条件，实现能源利用的最大化效益。
