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通过对在雷达―雨量计联合估测区域降水量研究中广泛使用的Z-I关系最优化处理法进行深入分析发现,使用该处理方法存在两个问题,一个是其判别函数的推理基础薄弱,需对该判别函数的科学合理性进一步探讨;另一个是该处理方法所提供的寻找判别函数达到最小的方法有必要进行改进,否则将对最小值点的精准确定有一定影响。针对上述两个问题,本文提出了Z-I关系最优化处理法的衡量标准,建立了新型的判别函数,同时提出了寻找新型判别函数达到最小值的改进计算方法―变步长循环计算法。
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第 3 1 卷 第 2 期
2015 年 4 月
气 象 与 环 境 学 报
JOURNAL OF METEOROLOGY AND ENVIRONMENT
Vol.3 1 No.2
April
2015
收稿日期:2014 -10 -21 ;修订日期:2015 -02 -08。
资助项目:中国科学院科研装备研制项目“双线阵激光雨滴谱仪研制”和国家科技支撑计划课题(2012BAC23B01 )共同资助。
作者简介:张岳,男,1986 年生,助理工程师,主要从事雷达气象和短时预报研究,E-mail:vy00001 xx@126.com。
通信作者:杨军,E-mail:jyang@nuist.edu.cn。
张岳,杨军,张维全. 关系最优化处理法改进研究[J].气象与环境学报,2015 ,3 1 (2 ):97 -102.
ZHANG Yue,YANG Jun,ZHANG Wei-quan.Study on modification to optimization method of relationship[J].Journal of Mete-
orology and Environment,2015 ,3 1 (2):97 -102.
Z-I 关系最优化处理法改进研究
张岳
1 ,2
杨军
1
张维全
3
(1 .南京信息工程大学 中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室,江苏 南京 210044;
2.辽宁省气象台,辽宁 沈阳 1 10166 ;3 .辽宁省人工影响天气办公室,辽宁 沈阳 1 10166 )
摘 要:通过对在雷达—雨量计联合估测区域降水量研究中广泛使用的 关系最优化处理法进行深入分析发现,使用该
处理方法存在两个问题,一个是其判别函数的推理基础薄弱,需对该判别函数的科学合理性进一步探讨;另一个是该处理方法
所提供的寻找判别函数达到最小的方法有必要进行改进,否则将对最小值点的精准确定有一定影响。针对上述两个问题,本文
提出了 关系最优化处理法的衡量标准,建立了新型的判别函数,同时提出了寻找新型判别函数达到最小值的改进计算方
法—变步长循环计算法。
关键词: 关系; 关系;最优化处理;系统误差;变步长循环计算法
中图分类号:TN959.4 /P415 .2 文献标识码:A doi:10.3969 /j.issn.1673-503 X.2015 .02.0 14
引言
雨量计实测降水量与借助于天气雷达估测的降
水量之间一般均存在一定的误差,目前已有的多种
校准方法可修正大部分误差
[1 ]
。而对于估测降水量
过程中使用的 关系与实际观测不一致引起的降
水量的估测误差,采用目前已有的校准方法进行订
正
[1 ]
效果较差。为了解决这个问题,很多学者
[1 -3 ]
在 20 世纪 90 年代初期提出了最优化法求 关系
(后来在《雷达气象学》中称为 关系最优化处理
法
[2]
)的理论依据和具体实现步骤。该方法与传统
的雨滴谱法有所不同
[2]
,实现途径是利用雷达观测
的雷达反射率因子 和雨量计观测的降水量 ,通
过计算机直接进行快速计算和比较,最终建立最优
化的 关系式。此后,该方法得到了非常广泛的应
用
[4 -7 ]
。相对来说,利用 关系最优化处理法确定
关系
[8 -1 1 ]
比借 助 于 常 用 的 对 数 线 性 化 拟 合 方
法
[2,12 -15 ]
得到的 关系更准确。但通过对国内首
次提出该方法的原始文献[1 ]进行深入研究后发现:
虽然提出 关系最优化处理法的指导思想非常正
确(即摒弃了对数线性化变换处理拟合方法),但用
来引出 3 个与最小二乘意义不完全一致的判别函数
的理论依据和推导过程值得商榷。恰当的 关系
在估测区域降水量的过程中非常重要;而 关系是
否最优,显然与使用的判别函数密切相关。
本文深入探讨了目前广泛使用的 3 个判别函数
在科学合理性方面存在的问题,并尝试建立新型判
别函数,同时提出了新型判别函数达到最小值计算
方法的具体改进措施。
1 3 个判别函数分析
1.1 3 个判别函数简介
式(1 )为文献[1 ]和文献[3 ]中建立的 3 个判别
函数
1
、
2
及
3
(原文数学符号印刷有误,
此处已更正),文献[3 ]中指出 3 个判别函数的结果
基本一致,式(1 )中
和
分别为降水区域内某观
测点(或降水过程中某时次)的雷达累积估算的时段
(通常选取 1 h)降水量及雨量计实测的时段降水量。
与式(2 )最小二乘意义下的判别函数
0
相比,3
个判别函数包含的求和元素均含有 1 个一次幂项。
一般认为,正是因为 3 个判别函数中包含的这个一
次幂项起到的特殊作用,使求出的 关系实现了最
优化。
1
∑
1
〔(
)
2
〕
2
∑
1
〔(
)
2
(
)〕
3
∑
1
〔(
)
2
(
)〕
(1 )
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