第 28 卷第 6 期
2011 年 6 月
控 制 理 论 与 应 用
Control Theory & Applications
Vol. 28 No. 6
Jun. 2011
未未未知知知时时时变变变时时时滞滞滞非非非线线线性性性参参参数数数化化化系系系统统统自自自适适适应应应迭迭迭代代代学学学习习习控控控制制制
李俊民
1
, 王元亮
1
, 李新民
2
(1. 西安电子科技大学 应用数学系, 陕西 西安 710071; 2. 西安科技大学 通信学院, 陕西 西安 710054)
摘要: 针对含有未知时变参数和时变时滞的非线性参数化系统, 提出了一种新的自适应迭代学习控制方法. 该方
法将参数分离技术与信号置换思想相结合, 可以处理含有时变参数和时滞相关不确定性的非线性系统. 设计了一种
自适应控制策略, 使跟踪误差的平方在一个有限区间上的积分渐近收敛于零. 通过构造Lyapunov-Krasovskii型复合
能量函数, 给出了闭环系统收敛的一个充分条件. 给出两个仿真例子验证了控制方法的有效性.
关键词: 非线性参数化系统; 自适应迭代学习控制; 时变参数; 时变时滞; 复合能量函数
中图分类号: TP273 文献标识码: A
Adaptive iterative learning control for
nonlinear parameterized-systems with unknown time-varying delays
LI Jun-min
1
, WANG Yuan-liang
1
, LI Xin-min
2
(1. Department of Applied Mathematics, Xidian University, Xi’an Shannxi 710071 China;
2. School of Communication, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an Shannxi, 710054)
Abstract: A new adaptive iterative learning control approach is proposed for a class of nonlinear systems with unknown
time-varying parameters and time-varying delays. By using the parameter separation technique combined with the signal
replacement mechanism, a novel adaptive control strategy is designed to ensure the tracking error for converging to zero
in the mean-square sense on a finite time-interval. A sufficient condition for the convergence is also given by constructing
a Lyapunov-Krasovskii-like composite energy function. The approach can be applied to the nonlinear systems with time-
varying parameters and delay dependent uncertainties. Two simulation examples are provided to illustrate the efficacy of
the proposed control algorithms.
Key words: nonlinearly parameterized systems; adaptive iterative learning control; time-varying parameters; time-
varying delays; composite energy function(CEF)
文文文章章章编编编号号号: 1000−8152(2011)06−0861−08
1 引引引言言言(Introduction)
迭代学习控制是一种基于品质学习的高级控制
方法, 能有效地处理重复跟踪控制问题, 实现在有限
时间区间内目标轨线的精确跟踪
[1∼9]
. 传统的迭代
学习控制是基于压缩映射理论
[1∼3]
, 其主要思想是
通过利用前次迭代的误差信息来修正当前的控制输
入. 因此, 一方面传统的迭代学习控制仅采用很少
的系统信息就能获得几何收敛速度, 但是另一方面,
它很难充分利用系统已知的结构或参数信息设计控
制输入, 仅能处理满足全局Lipschitz条件的非线性
不确定系统精确跟踪问题
[4∼7]
. 为了克服传统方法
的缺陷, 近年来人们把自适应技术引入迭代学习控
制中, 吸收了自适应控制和学习控制的优点, 提出一
种新的所谓自适应迭代学习控制. 这种新型的控制
方法的优越之处在于, 它采用各种方法估计系统中
不确定常值的或慢时变的参数, 例如, 参数估计在时
间域中进行
[7]
, 在迭代域中进行
[6, 8]
, 或者两个域中
同时进行
[9, 10]
. 该方法能够解决更广的非线性不确
定系统的控制问题, 实现误差的渐近收敛. 值得一
提的是, 基于Lyapunov函数或复合能量函数的自适
应迭代学习控制, 搭起了时间域和迭代域之间的桥
梁, 在处理对时变参数的学习估计中起了很重要的
作用
[11∼13]
.
众所周知, 非线性参数化系统的自适应控制是一
个没有很好解决的公开问题, 该类系统的自适应迭
代学习控制同样研究结果不多见. 文献 [14]对双线
性参数化系统利用分段积分机制, 提出了一种新的
自适应重复学习控制方法,通过构造新的复合能量
函数证明了广义跟踪误差在误差平方范数意义下渐
近收敛于零. 文献[15]对一类非线性参数化系统, 利
用分离原理和重新参数化方法, 设计了一类自适应
迭代学习控制算法, 证明了跟踪误差在均方意义下
收稿日期: 2009−09−22; 收修改稿日期: 2010−10−16.
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(60974139, 60804021); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(72103676).
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