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提出了一种基于压缩感知的光学数字图像加密方案,利用压缩感知理论及特点,借助双随机相位编码技术,实现了对数字图像的多重加密。通过压缩感知使用随机测量矩阵作为密钥对原始图像加密,然后对加密图像利用Arnold变换置乱二次加密,并通过4f光学系统进行双随机相位编码再次对图像加密,从而实现了对图像的多次加密。考虑实际应用中传输过程的安全性,将加密图像融合于载体图像。在接收端,对加密图像进行解密重构。实验结果表明,该加密方案能够有效降低采样数据量,具有高稳健性,对密钥响应敏感并可以抵御较强的攻击。
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书书书
第
34
卷
第
3
期
光
学
学
报
Vol.34
,
No.3
2014
年
3
月
犃犆犜犃犗犘犜犐犆犃犛犐犖犐犆犃
犕犪狉犮犺
,
2014
基于压缩感知的光学图像加密技术研究
刘效勇
1
,
2
曹益平
1
卢
佩
3
,
4
1
四川大学光电系,四川 成都
610064
;
2
石河子大学理学院物理系生态物理实验室,新疆 石河子
832000
3
石河子大学信息科学与技术学院,新疆 石河子
832000
4
中国科学院光电技术研究所,四川 成都
烄
烆
烌
烎
610209
摘要
提出了一种基于压缩感知的光学数字图像加密方案,利用压缩感知理论及 特点,借助 双随 机相位 编码 技术,
实现了对数字图像的多重加密。通过压缩感知使用随机测量矩阵作为密钥对原 始图 像加密,然 后对加 密图 像利用
Arnold
变换置乱二次加密,并通过
4
犳
光学系统进行双随机相位编码再次对图像加密,从而实现了对图像的多次 加
密。考虑实际应用中传输过程的安全性,将加密图 像 融合 于载 体 图像。 在接 收端,对加 密 图像 进行 解 密重 构。实
验结果表明
,该加密方案能够有效降低采样数据量,具有高稳健性,对密钥响应敏感并可以抵御较强的攻击。
关键词
信号处理;压缩感知;
Arnold
变换;双随机相位编码技术;密钥
中图分类号
TP309
文献标识码
A
犱狅犻
:
10.3788
/
犃犗犛201434.0307002
犚犲狊犲犪狉犮犺狅狀犗
狆
狋犻犮犪犾犐犿犪
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狅狀
犵
1
,
2
犆犪狅犢犻
狆
犻狀
犵
1
犔狌犘犲犻
3
,
4
1
犗
狆
狋狅犈犾犲犮狋狉狅狀犻犮狊犇犲
狆
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,
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,
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,
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610064
,
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2
犓犲
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犔犪犫狅狉犪狋狅狉
狔
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狆
犺
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,
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狔
,
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,
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犼
犻犪狀
犵
832000
,
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3
犆狅犾犾犲
犵
犲狅
犳
犐狀
犳
狅狉犿犪狋犻狅狀犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅
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,
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狔
,
犛犺犻犺犲狕犻
,
犡犻狀
犼
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,
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4
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犳
犗
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,
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,
犆犺犲狀
犵
犱狌
,
犛犻犮犺狌犪狀
610209
,
烄
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犵
犲狅
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狅狊犲犱.犠犻狋犺狋犺犲
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犪狊狑犲犾犾犪狊犱狅狌犫犾犲狉犪狀犱狅犿
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,
犿狌犾狋犻
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狋犲犱
犻狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犻狊犲犿犫犲犱犱犲犱犻狀狋狅狋犺犲 犺狅狊狋犻犿犪
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犲 犪狀犱狋狉犪狀狊犿犻狋狋犲犱.犃狋狋犺犲狉犲犮犲犻狏犲狉
,
狅狉犻
犵
犻狀犪犾犻犿犪
犵
犲犻狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犻狊
狉犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犲犱.犜犺犲犲狓
狆
犲狉犻犿犲狀狋犪犾狉犲狊狌犾狋狊狊犺狅狑狋犺犪狋狋犺犲犲狀犮狉
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,
狊狋狉狅狀
犵
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,
犺犻
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狔
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狔
,
犪狀犱犮犪狀狉犲狊犻狊狋犪狀犮犲犫狉狌狋犲犳狅狉犮犲犪狋狋犪犮犽.
犓犲
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犵
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狆
狉狅犮犲狊狊犻狀
犵
;
犮狅犿
狆
狉犲狊狊犲犱 狊犲狀狊犻狀
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;
犃狉狀狅犾犱 狋狉犪狀狊犳狅狉犿犪狋犻狅狀
;
犱狅狌犫犾犲 狉犪狀犱狅犿
狆
犺犪狊犲 犲狀犮狅犱犻狀
犵
狋犲犮犺狀犻
狇
狌犲
;
犽犲
狔
犗犆犐犛犮狅犱犲狊
060.4785
;
070.4560
;
070.7345
;
070.2025
收稿日期:
20130730
;收到修改稿日期:
20131107
基金项目:国家
863
计划(
2007AA01Z333
)、国家科技重大专项(
2009ZX02204008
)
作者简介:刘效勇(
1976
—),男,博士研究生,讲师,主要从事激光、信息安全和光信息处理等方面的研究。
Email
:
llxx
yy
1017
@
shzu.edu.cn
导师简介:曹益平(
1962
—),男,教授,博士生导师,主要从事光学三维传感、光信息处理及光机电一体化等方面的研究。
Email
:
yp
cao
@
scu.edu.cn
(通信联系人,中国光学学会会员号:
6100106
)
1
引
言
信息安全已 经成为一个 非常重要的 研究课题,
而大部分的安全验证系统是基于图像的。现在已提
出了多种数字图像 加密方法,按加密与 压 缩过程关
03070021
光
学
学
报
系可分为直 接 加 密、选 择 加 密、具 有 压 缩 功 能 的 加
密。按加密手段主要分为基于秘密分割和秘密共享
的图像加密技术
、基于矩阵变换/像素置换的图像加
密技术、基于现代密码体制的图像加密技术、基于混
沌动力学系统的图 像加密技 术
、基 于频域的 图 像加
密技术、基于脱氧核糖核酸(
DNA
)计算的 图像加密
技术 和 基 于
SCAN
语 言 的 图 像 加 密 技 术
7
大
类
[
1-8
]
。按加密对像可分为对空间域像素的加密和
对变换域(频域)系数的加密
[
9
]
。另外还有对多图像
加密及彩色图像的单通道加密等
[
10-11
]
。但是,随着
计算机技术和密码 分析学的 进 步
,总 会有新的 破 解
方法出现,使任何加密机制或算法变得不再安全,传
统的图像加密方法正面临着严重的挑战。
光的波长短、信息容量大,具有相位、振幅、偏振
等多种属性,是多维的信息载体,同时能够快速实现
卷积和相关运算,光 学信息处 理 技术在完 成 数据加
密等任务方 面 与 使 用 电 子 手 段 相 比 具 有 天 然 的 优
势。自双随机相位 编码方法 被 提出后,研究人员 先
后提出了基于分数傅里叶变换(即梅林变换)的光学
图像加密方法、基于菲涅耳变换的加密方法,基于联
合变换相关器的加 密系统,利用数字 全 息加密和 利
用相移干涉 技 术 加 密 等 大 量 新 的 或 改 进 的 加 密 技
术
[
12-15
]
。这些技术具有高速度、高 并 行 数 据 处 理、
高设计自由度、光路精密不易被仿造、高稳健性等优
点
,光学加密手段越来越受到研究者的青睐。
近来,压缩感知(
CS
)理论在图像 和信号处理 领
域吸引了众多研究者的注意
[
16-18
]
,这一理论最初由
Donoho
等
[
19-21
]
提出。压缩感知使用低采样率进行
信号采集,在恢复过程中信息不可避免地出现丢失,
但是这种程度的破坏并不会引起感官察觉。一些研
究者也提出了基于压缩感知的图像加密方案
[
22-23
]
,
尽管这种加密方案 安全性不 能 达到十分 完 美,但 由
于它在抵御攻击方面具有很高的计算复杂性而具有
重要应用意义。
本文 将压缩感知 和光学加密 技术相结合,提 出
一种新的基于压缩 感 知的光学 图 像信息加 密 方案
,
应用压缩感知进行 采样能够 有 效节省存 储 空间,减
小传输负荷。加密 过 程使用了
Arnold
变换对图 像
进行置乱和基于
4
犳
光学系统的 双随机相位 编 码技
术(
DRPE
)
[
24-26
]
。通过 使用上述 技 术,实 现了对图
像信息的多重加密。实验结果显示该加密方案具有
能够减少采样数据、稳健性好、对密钥响应敏感和可
以抵御很强的攻击等特性。
2
理论基础
2.1
压缩感知
随着 信息时代的 到来,人 们对信息需 求量越来
越大
,使得信号采样率、传输和存储实现的压力越来
越大。
N
yq
uist
采 样 定 理 指 出,采 样 率 达 到 信 号 带
宽的两倍以上时
,才 能够由采 样 信号精确 重 建原始
信号
,但是采样率太 高使很多 采 样结果必 须 在存储
和传输之前进行压缩
[
27-28
]
。
为了 更加有效存 储和传输信 息,压缩感知作 为
一个新的信号采样技术以低于
N
yq
uist
采样率取代
了传统的采样和 恢 复方法。 简单地说,压缩感知 理
论指只要信 号 是 可 压 缩 的 或 在 某 个 变 换 域 是 稀 疏
的,那么就可以用一 个与变换 基 不相关的 观 测矩阵
将变换所得高维信 号投影到 一 个低维空 间 上,然 后
通过求解一个优化问题就能从这些少量的投影中以
高概率重构出原 信 号。可以 证 明,这 样的投影 包 含
了重构信号的足够信息
[
29-30
]
。
考虑一个长度为
犖
的 一 维 实 值 离 散 时 间 信 号
狓
,可以看作一个
犚犚
犖
空间
犖
×
1
维的列向量,元素为
狓
[
狀
],
狀
=
1
,
2
,…,如果是图像 或高维数据 矢量,则
转化成一个长的一维向量。
犚犚
犖
空间的任何信号都能
用
犖
×
1
维的正交基{
ψ
犻
}
犖
犻
=
1
的线性组合表示。把向
量{
ψ
犻
}作为列向量形成
犖
×
犖
的基矩阵
ψ
=
[
ψ
1
,
ψ
2
,…,
ψ
犖
],任意信号
狓
都可以表示为
狓
=
∑
犖
犻
=
1
α
犻
ψ
犻
,
or
狓
=
ψ
α
, (
1
)
式中
α
为
犖
×
1
列向量的加权系数,
α
犻
=
〈
狓
,
ψ
犻
〉
=
ψ
T
犻
狓
,
狓
和
α
是同一个信号的等价表示,
狓
是信号在时
域的表示,
α
则是信号在
ψ
域的表示。如果(
1
)式中
α
只有
犓
(
犓
犖
)个非零(或绝对值较大)的系 数,
狓
称为
犓
稀疏信号。信号的可稀疏性表示是压缩感知
的先验条件,在已知信号是可压缩的前提下,压缩感
知过程可分为两步:
1
)设计 一 个 与 变 换 基 不 相 关 的
犕
×
犖
(
犕
犖
)维测量矩阵对信 号 进行观测,得到
犕
维的测量
向量;
2
)由
犕
维的测量向量重构信号。
用一个与变 换 矩 阵 不 相 关 的 测 量 矩 阵
Φ
对 信
号进行线性投影,得到线性测量值
狔
为
狔
=
Φ
狓
=
Φ
ψ
α
=
Θα
, (
2
)
式中
Φ
是个
犕
×
犖
的 随 机 测 量 矩 阵,
Θ
=
Φ
ψ
。 构
造合理有效 的 测 量 矩 阵 是 压 缩 感 知 研 究 的 核 心 问
题。
Candès
指出,高斯随机变量形 成测量矩阵 可以
作为普适的
CS
观测矩阵。
03070022
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