Gauss-Legendre和Gauss-Chebyshev求积matlab程序.rar

function I = GaussInterg(fun, type, a, b, tol) % GaussInterg 用Gauss型求积公式求积分,具体形式由使用者选取 % % Synopsis: I = GaussInterg(fun, type, a, b) % I = GaussInterg(fun, type, a, b, tol) % % Input: fun = (string) 被积函数的函数名 % type = (string) 具体Gauss求积公式的形式 % a,b = 积分上下限，Laguerre只计算0到inf，Hermite只计算-inf到inf，所以a,b对这两种形式无效 % tol = (optional) 误差容忍限度，默认为5e-5 % % Output: I = 通过Gauss型求积公式求积分的近似值 if nargin < 5 tol = 5e-5; end n = 7; %默认从7节点多项式开始计算 IOld = 1; %初始化IOld为1 err = 1; %初始化误差为1 while err >= tol switch type case 'Legendre' %计算无奇点被积函数在-1到1的积分 I = GaussLegendreInterg(fun, a, b, n); case 'Chebyshev' %计算被积函数形如 f(x)/sqrt(1-x^2)在-1到1的积分 I = GaussChebyshevInterg(fun, a, b, n); case 'Laguerre' %计算被积函数形如 exp(-x)*f(x)的在0到inf的积分 I = GaussLaguerreInterg(fun, n); case 'Hermite' %计算被积函数形如 exp(-x^2)*f(x)的在-inf到inf的积分 I = GaussHermiteInterg(fun, n); otherwise error('No such type!'); end err = abs(I - IOld); %计算误差 IOld = I; %把IOld赋值为I进行下次迭代 n = n+1; %多项式节点递增 end