3170103456-应承峻-作业三1

【数据链路协议中的字符编码】 在数据链路层的通信中，字符编码用于表示数据的二进制形式。题目中提到了几种特定的编码： A: 01000111 B: 11100011 FLAG: 01111110 ESC: 11100000 这些编码在数据帧传输中具有特定的用途： - FLAG: 通常用于标记数据帧的开始和结束，01111110 的这种连续高电平序列很容易被识别。 - ESC: 逃逸符（Escape Sequence），用于在数据中出现与帧界定符相同的序列时进行转义，避免混淆。 【帧封装方法】 1. 字节计数法：在数据帧前后添加字节计数值，表示数据部分的长度。例如，对于数据ABESCFLAG，会先发送字节计数（这里是四个字符），然后发送ABESCFLAG，最后再发送一个FLAG作为帧结束标志。因此，对应的比特序列是：00000101 01000111 11100011 11100000 11100000 01111110。 2. 标志字节与字节填充：在数据前后添加FLAG，如果数据中出现FLAG序列，则用ESC进行转义，然后跟上原始的FLAG。例如，ABESCFLAG会被转换为：01111110 01000111 11100011 11100000 11100000 11100000 01111110 01111110。 3. 起始和结束标志字节与位填充：这种方法会在数据前后添加FLAG，但当数据中出现连续的五个1（对应于FLAG的一部分）时，插入一个0来防止误判。例如，ABESCFLAG转换为：01111110 01000111 110100011 111000000 011111010 01111110。 【汉明码】 汉明码是一种有效的错误检测和纠正方法。根据题目描述，我们需要证明汉明码中的校验位数量(r)几乎达到了最小界限，即公式(3-1)所描述的不等式(m + r + 1) ≤ 2^r。通过枚举r的值，我们可以发现当r小于4时不等式不成立，而当r等于或大于4时，不等式恒成立。具体证明涉及求导和单调性分析，最终得出r = 4是不等式的下界，这意味着至少需要4位校验码。 【汉明码应用】 1. 1位错误修正：对于一个12位的消息010100111111，我们根据汉明1位错误修正系统从右到左编号并插入校验位。在这种情况下，我们需要r = 5位校验码，形成一个(17,5)的汉明码。计算每个校验位后，我们得到如下编码： No. 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 val 0 P5 1 0 1 0 0 1 1 P4 1 1 1 P3 1 P2 P1 2. 2位错误检测：尽管汉明码只能修正1位错误，但它可以检测到更复杂的错误。例如，如果3个相邻的数据位发生错误，但不包括校验位，那么这种3位错误可能会未被检测到。在这种情况下，算法失败的原因是汉明码的最小距离为3，它只能区分出不同位置的3个不同位，而不能识别3个连续位的错误，因为这样的组合看起来像是单个位的错误。 总结来说，数据链路协议中的字符编码、帧封装方法以及汉明码的原理和应用是计算机网络中重要的知识点，它们涉及到数据的可靠传输和错误控制。汉明码通过巧妙地插入校验位，能够在一定程度上确保数据的准确无误，是通信领域不可或缺的工具。