课后部分习题以及实验题讲解1

在这些给定的文件内容中，我们可以看到四个不同的编程练习题目，涉及了C语言的基础知识和算法应用。以下是每个题目及其相关知识点的详细讲解： 1. **分期还款（第三章第 4 题）** 这个程序计算的是等额本息还款法下的月供。等额本息还款法是指每月偿还的贷款本金和利息之和保持不变，而随着本金的减少，利息占比逐渐降低。在这个问题中，`d` 表示每期还款额，`p` 是贷款总额，`r` 是月利率。程序使用了 `log10` 和 `log10(1+r)` 来计算等额本息的月供公式。具体计算公式为 `d = p * r / (1 - (1 + r)^(-n))`，其中 `n` 是还款期数。这个程序简化了情况，只考虑了当 `d` 不等于 0 时的计算。 2. **打印三角形（第五章第 7 题）** 这个程序用于打印一个对称的星号三角形。它接受一个整数 `n` 作为输入，然后打印出一个高度为 `n` 的三角形。使用嵌套循环来实现，外层循环控制行数，内层循环控制每行的星号数量。通过 `abs()` 函数确保在打印空格时考虑到负数输入的情况。 3. **回文串（第六章第 8 题）** 这个程序检查一个字符串是否为回文，即正读和反读都一样的字符串。通过遍历字符串的前半部分，与后半部分的对应字符进行比较，如果所有对应位置的字符都相同，则字符串是回文。程序使用了 `strlen()` 函数获取字符串长度，并通过双指针技术同时从字符串的首尾向中间遍历。 4. **求最大公约数（题目 1029）** 这个程序计算两个正整数 `m` 和 `n` 的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。通过欧几里得算法（辗转相除法）实现，该算法基于两个事实：对于任何非零整数 `a` 和 `b`，`gcd(a, b) = gcd(b, a % b)`。程序首先找到较大的数 `t`，然后从 `t` 开始递减遍历，检查每个数是否为 `m` 和 `n` 的公约数，一旦找到就返回该数。 以上四个练习涵盖了C语言的基本语法，如变量定义、输入输出函数（`scanf` 和 `printf`）、循环结构（`for` 和 `while`）、条件判断（`if`）、函数调用（如 `log10` 和 `abs`）、数组和字符串操作，以及基础算法的应用（如欧几里得算法）。这些都是学习C语言和算法设计时常见的核心概念。