练习卷11

在这个练习卷中，我们看到了多个关于计算机科学和算法的知识点，主要涵盖数据结构、算法分析以及特定的数据结构如链表、栈、队列、霍夫曼树、排序算法、矩阵和二叉树。下面是这些知识点的详细解释： 1. **数据的逻辑结构**：逻辑结构是数据元素之间的关系，独立于数据的物理存储方式。例如，链表、树、图等都是逻辑结构的例子。 2. **空链表**：一个空链表不包含任何节点，是链表的一种特殊情况。 3. **顺序栈**：顺序栈是用数组实现的栈，进栈和出栈操作在数组末尾进行，不涉及元素移动。 4. **字符串子串**：在长度为n的字符串中，所有子串的个数包括空串在内，总共是n*(n+1)/2 + 1。 5. **递归算法效率**：递归算法的效率并不总是高于非递归算法，这取决于问题的具体情况和实现细节。 6. **三对角矩阵**：对于阶数大于3的三对角矩阵，每行有三个非零元素。 7. **霍夫曼树**：霍夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，其中没有度为1的内部节点（非叶节点）。 8. **强连通图**：强连通图的每个节点都可以到达其他所有节点，因此无法进行拓扑排序，因为拓扑排序要求有向无环图。 9. **二叉排序树**：二叉排序树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点值的节点，右子树包含大于当前节点值的节点，常用于排序。 10. **排序稳定性**：稳定的排序算法保持相等元素的相对顺序不变，而排序算法的比较次数不变是稳定性的一个方面，但不是稳定性本身的定义。 接下来是填空题的部分： 1. **算法的特性**：算法通常需要具备可行性、有穷性、确定性、输入和输出。 2. **插入顺序表的平均移动次数**：在n个元素的顺序表中插入一个元素，平均需要移动n/2次元素。 3. **栈的特性**：栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构。 4. **队列的运算时间复杂度**：无论是顺序队列还是链式队列，插入和删除操作的时间复杂度都是O(1)。 5. **递归出口**：给定的递归公式f(n) = f(n-1) + n的递归出口是f(1)=1。 6. **完全二叉树的最大分支节点编号**：在完全二叉树中，编号最大的分支节点的编号是n-2。 7. **生成树的边数**：对于n个顶点的连通图，生成树的边数一定是n-1。 8. **哈希存储的地址计算**：哈希函数用于计算节点的存储地址，应确保不同的键映射到不同的地址。 9. **二叉排序树的遍历**：中序遍历二叉排序树可以得到升序序列。 10. **不比较排序**：计数排序、桶排序、基数排序等是不比较关键字大小的排序方法。 最后是单选题： 1. **时间复杂度**：算法的时间复杂度与问题规模有关，与计算机硬件、编译器或编程语言无关。 2. **链表的特点**：链表不支持随机访问，但插入和删除操作无需移动元素。 3. **栈的输出序列**：如果栈的输出序列是P1到Pn，且P1=n，那么Pi的值是n-i+1。 4. **循环队列元素个数**：循环队列的元素个数是(r-f+N)%N。 5. **递归转非递归**：通常使用栈来保存递归算法的中间结果。 6. **三叉树的叶子节点**：三叉树的叶子节点数可通过公式1+b+2c计算得出。 7. **二叉树的性质**：由中序遍历序列abcde且c为根节点，可以推断出c的左子树只有一个节点。 8. **无向图的邻接矩阵**：无向图的邻接矩阵是对称的。 9. **平衡二叉树**：在平衡二叉树中插入50后，新树仍然保持平衡，具体结构无法仅凭此信息确定。 以上就是练习卷中涉及到的主要知识点，它们涵盖了数据结构、算法基础和特定数据结构的性质。理解这些概念对于学习计算机科学和解决相关问题至关重要。