报告题目：密码学课程设计
课程设计的主要任务涵盖了多个核心密码学概念和技术，包括但不限于SPN（Substitution-Permutation Network）算法、线性密码分析、差分密码分析、RSA算法、椭圆曲线密码学、哈希函数、对称加密算法、USBKEY和数字证书的应用以及彩虹表的构造和破解。以下将对这些知识点进行详细阐述。
1. SPN算法实现：
SPN算法是一种广泛用于块密码设计的结构，它结合了替换(S-box)和置换(P-box)操作。原始SPN算法通常包括几个轮的迭代，每一轮由替代子层、混淆子层和置换子层组成。在实现时，需理解并实现这些子层的逻辑，确保正确性和效率。
2. 线性分析与差分分析：
线性分析和差分分析是评估密码系统安全性的重要工具。线性分析通过寻找密文与明文之间的线性关系来尝试恢复密钥；差分分析则利用密文对的差异来推断密钥。在实践中，需要编程实现这两个分析方法，并应用到SPN算法上，找出可能的32比特密钥。
3. RSA算法：
RSA是一种公钥加密算法，基于大整数因子分解的困难性。需要生成两个大素数p和q，计算N=pq和欧拉函数φ(N)，然后选择e和d使得e*d mod φ(N) = 1。e作为公钥，d作为私钥。实现包括了大数运算库的使用，如模重复平方、蒙哥马利算法和中国剩余定理。
4. 椭圆曲线密码学：
椭圆曲线密码学（ECC）提供了高效的安全加密方案，其安全性基于椭圆曲线上的数学问题。在实现中，会涉及到椭圆曲线的加法和乘法运算，以及密钥对的生成。
5. 哈希函数与完整性校验：
哈希函数将任意长度的输入转化为固定长度的输出，用于数据完整性校验。例如，可以使用SHA-2或MD5等算法。同时，通过压缩函数和对称加密算法可以实现类似PGP的文件加密和完整性保护。
6. USBKEY和数字证书：
USBKEY是硬件安全模块，用于存储和保护私钥。数字证书则包含公开密钥和身份信息，由可信机构签名，用于验证身份和保证通信安全。
7. 彩虹表构造：
彩虹表是一种优化的预计算表，用于破解哈希函数。设计和实现彩虹表时，需要理解减少函数（Reduction Function）的概念，以及如何针对特定哈希函数构建和使用彩虹表，同时注意其弱点和防范策略。
整个课程设计旨在深化对密码学基础理论的理解，提升实践能力，包括密码算法的实现、安全分析和实际应用。通过现场演示和讲解，学生将展示对这些复杂概念和技术的全面掌握。完成课程设计后提交的报告应详细记录实验过程、分析结果和代码片段，以反映学习成果。
