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10-3格林公式2
10-3格林公式2
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引入辅助线AO:y=0封闭,负向求一质点在力运动到从点的作用下,沿解需求:不封闭,力所作的功.
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格林
(Green)
公式
第十章
一、主要内容
二、典型例题
三、同步练习
四、同步练习解答
第三节
一、主要内容
(
一
)
格林公式
1.
区域连通性分类
设
D
为平面区域
,
则称
D
为平面
单连通区域;
平面单连通区域
就是没有
“
洞
”
的
区域
如果
D
内任一闭曲线所
围成的部分都属于
D
,
否则
,
平面复连通
区域就是有
“
洞
”
的区域
如果
D
内存在闭
曲线
l
,
它所围成的部
分不完全属于
D
,
则称
D
为
复连通区域
.
边界曲线
L
的正向:
当观察者沿
L
的这
个方向行走时
,
D
内在
他
近处
的部分总在他的
左边
.
单连通区域
的
边界曲线
L
的正向
:
逆时针方向
.
2.
边界曲线
L
的正向
D
L
设
复连通区域
D
的边界曲线为
Γ
= L + l
1
+
l
2
+ ···
+
l
n
(
如图
)
Γ
的正向:
外
边界
L
为
逆
时针方向;
)
,
,
2
,
1
(
n
i
l
i
L
=
内
边界
为
顺
时针方向
.
复合
闭路
D
L
l
1
l
2
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