实验报告4

《数据结构》实验报告4详细解析 实验报告4主要涵盖了数据结构、算法以及神经网络三个核心知识点，通过具体的实验任务来深入理解和应用这些概念。实验内容包括谣言传播时间和神经网络的建模，其中涉及到有向图的表示和遍历方法。 1. **有向图模型与Dijkstra算法** - 在实验内容一中，谣言的传播时间问题被抽象为一个有向带权图。这个问题要求找出从起点出发到关系网中所有点的最短路径，并找到其中的最长传播时间。这可以通过Dijkstra算法来解决。Dijkstra算法是一种用于求解单源最短路径问题的算法，特别适合于权重非负的图。在邻接矩阵或邻接表中存储图，算法通过不断更新节点的最短路径，直到所有节点都被处理，最终找到从起点到所有其他节点的最短路径。 2. **神经网络的有向无环图模型** - 实验内容二中，神经网络被抽象为一个有向无环图（DAG），由输入层、隐藏层和输出层构成。在这个模型中，输入层接收数据，隐藏层进行数据处理，而输出层给出最终结果。由于神经网络各层节点之间没有交集，且每个节点依赖上一层的处理结果，因此可以用广度优先搜索（BFS）策略来遍历和计算。BFS从输入层开始，逐层处理数据直到输出层，这在神经网络中被称为正向传播。同样，邻接矩阵或邻接表可以用于存储这种图结构，方便进行数据的逐层处理。 3. **数据结构设计与实现** - 实验中，两种任务都采用了链式前向星来构建有向图的邻接表。这种结构包括了边数组、起点数组和当前边编号，能够高效地存储和访问图中的边。链式前向星的优势在于可以方便地插入新的边，并通过起点快速遍历所有相连的边。 4. **算法实现** - 任务一使用Dijkstra算法，通过一个`ans`数组记录从起点到各点的最短路径，以及辅助数组标记已确定的最短路径节点，逐步更新最短路径。在遍历过程中，寻找未确定最短路径的节点，继续更新其后续节点的路径。 - 任务二则应用广度优先搜索，利用队列（通过数组和左右下标实现）存储待处理节点，每次扩展并将新节点入队。在搜索过程中，通过辅助数组`vis`避免重复计算，确保无环图的正确遍历。当搜索到输出层节点时，由于其出度为0，不再入队。 实验报告4通过实际问题展示了数据结构（有向图、邻接表）、算法（Dijkstra、BFS）在解决实际问题中的应用，同时也涉及到了神经网络的抽象和正向传播过程，这些都是计算机科学与技术领域中的基础且重要的知识。通过这样的实践，学生能深入理解这些概念并提高问题解决能力。