2021“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛（9）-题目集1

【题目概述】 本题是2021年“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛中的一个问题，涉及计算机模拟和编程。问题的核心是设计一个模拟器，该模拟器能够处理名为s86的栈式计算机架构的指令集。s86架构的计算机程序由一系列指令组成，这些指令在空栈上按顺序执行，直到遇到终止指令。 【s86架构】 s86架构是一种基于栈的计算机结构，其特点是仅操作栈顶元素。栈中的每个元素都是64位无符号整数。程序开始时，栈为空，然后按照程序中的指令顺序依次执行。 【指令集】 1. `p1`：将常数1压入栈。 2. `dup`：复制栈顶元素并压入栈，要求栈不为空。 3. `pop`：弹出栈顶元素，要求栈不为空。 4. `swap`：交换栈顶两个元素，要求栈至少有两个元素。 5. `add x`：将栈中第x个元素与栈顶元素相加，并将结果压回栈，x需非负且栈深度大于x。 6. `sub x`：从栈顶元素中减去第x个元素，将结果压回栈，同上。 7. `mul x`：将栈中第x个元素与栈顶元素相乘，并将结果压回栈，同上。 8. `end`：输出栈顶元素并结束程序，要求栈不为空。 所有算术运算（加、减、乘）的结果需模2^64取余，即结果X'满足0≤X'<2^64，且X-X'为2^64的倍数。 【解题策略】 设计一个模拟器来执行这个指令集，你需要考虑以下步骤： 1. 初始化一个空栈。 2. 读入指令序列。 3. 对每条指令执行相应的操作： - 分析指令类型并执行对应的操作。 - 检查指令的合法性，如栈深度等条件。 - 对于算术运算，确保结果在模2^64范围内。 4. 当遇到`end`指令时，输出栈顶元素并停止程序。 【算法实现】 可以使用编程语言（如Python、C++或Java）实现这个模拟器。主要思路是使用一个数据结构（如列表或数组）表示栈，并实现每个指令的操作函数。遍历输入的指令序列，调用对应的函数进行操作。注意在处理算术运算时，要确保结果正确地进行了模2^64取余。 【测试与调试】 为了确保模拟器的正确性，需要编写测试用例，包括但不限于正常情况、边界情况和异常情况。例如，空栈执行`pop`指令、栈深度不足时执行`add x`等。通过这些测试，可以检查模拟器是否能正确执行指令并返回正确的结果。 总结，此题主要考察了栈的使用、指令解析以及在特定计算模型下的程序执行逻辑。解题过程中需要理解栈操作、算术运算的范围限制以及正确处理程序终止条件。