2020.6.05_期末考试试卷B1
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2022-08-03
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姓名：
学号：
班级：
1、 考生 必 须 将 姓
名、学号等项填
写 在 装 订 线 左
侧 内 ， 不 得 超
出，否则按违纪
处理。
2、 请将 证 件 放 在
桌角处备查。
3、 遵守考场规则。
4、 凡违 反 考 纪 者
按 规 定 给 予 相
应处分。
北京建筑大学 2019/ 2020 学年 第 2 学期 考试
数据分析 课程期末 考试试卷 B
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
题分
30
20
25
25
100
得分
阅卷人
复核人
第 1 页 共 1 页
一、附件 1（data1.sav）是 2018 年北京市西城区某社区医院对 110 位老人的健康监测体
检数据,包括 YW、TC、TG、HbA1C、HDLC、LDLC 六项指标。请按照题目的要求, 选择适当
的方法完成下列各题:
(1) 计算 HbA1C、HDLC、LDLC 三项观测数据的均值；
(2) 对 HbA1C 指标计算方差、标准差、偏度、峰度；
(3) 对 HbA1C 计算中位数、上下四分位数；
(4) 对 HbA1C 作出直方图；
(5) 计算观测数据 HbA1C、HDLC、LDLC 的 Spearman 相关矩阵 Q，并做相关性的显著性检
验。
二、为研制一种治疗枯草热病的药物，将两种成分（A 和 B）各按三种不同剂量（低、中、
高）混合，将 36 位自愿受试患者随机分为 9 组，每组 4 人服用各种剂量混合下的药物，
记录其病情缓解的时间（单位：小时）（数据见附件（data2.sav）），假设所给数据服从
方差分析模型。
（1）建立方差分析表，分别判断 A 与 B 两因素在显著性水平α=0.05 下是否显著？
（2）分别计算因素 A 的各水平 Ai 上的均值μi 和因素 B 的各水平 Bj 上的均值μj，及其
95%的置信区间(i,j=1,2,3)。
三、某企业为了研究其生产的商品在全国二线城市的年销售量 Y(单位：万台)与该城市人口数
X1(单位:万人)以及该市人均月收入 X2(单位:元)之间的关系，2018 年该企业在 20 个城市做了调
查，得上述各量的观测值（数据见附件 data3.sav）。
（1）对年销售量 Y 与 X1、X2 之间做线性回归分析，请你根据概率 p 值，对α=0.05，检验 Y 与
X1、X2 之间满足下列哪种线性关系
0 1 1 2 2
Y X X
，
0 1 1
YX
，
0 2 2
YX
并求出相应回归方程的回归系数，写出回归方程并对回归系数作出解释；
（2）分别求出由（1）得到的线性方程系数的置信度为 95%的置信区间；
（3）该家电企业欲根据（1）得到的线性关系，对另外一城市预测下一年的家电销售量，该市 X1=180
（万人），人均月收入 X2=3240 的新的城市中销售其产品，求其销量的预测值及置信度为 95%的置
信区间（根据（1）得到的线性方程预测）。
四、数据(见附件 data4.sav)：给出了 1991 年我国 30 个省市、城镇居民的月平均消费数据，所
考察的八个指标如下：（单位均为元/人）
X1: 人均粮食支出； X2：人均副食支出；
X3: 人均烟酒茶支出； X4: 人均其他副食支出；
X5:人均衣着商品支出； X6: 人均日用品支出；
X7: 人均燃料支出； X8: 人均非商品支出。
（1）求样本相关系数矩阵 R。
（2）从 R 出发做主成分分析，求出各主成分的贡献率及前两个主成分的累积贡献率；
（3）根据(2)中得到的前两个主成分，按最短距离法（最近邻元素），对样本进行谱系聚类分析；
其中距离采用欧式平方距离，并画出谱系聚类图；给出分为 3 类的聚类结果。
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