【猜年龄】此题是一个数学逻辑问题,小明的两个妹妹给出了年龄关系,即她们的年龄之积是年龄之和的6倍,并且年龄差不超过8岁。可以通过设立方程来解决,设小明的妹妹分别为x岁和y岁,则有x*y = 6(x+y),同时x-y<=8。通过解这个方程组,可以找出符合条件的x和y的值,题目只需要求出较小妹妹的年龄。 【切面条】这是一个与几何和数学序列相关的题目。每次对折面条,切开后面条的数量都会按照斐波那契数列增加。对折一次切一刀得到3根,对折两次切一刀得到5根,以此类推。斐波那契数列的规律是每个数等于前两个数的和。所以对折10次,中间切一刀,面条数量为第11项斐波那契数。可以计算出第11项的值,即为答案。 【神奇算式】这个问题涉及到了数论和组合。要找由4个不同数字组成的乘积仍然由这4个数字组成,且满足乘法交换律的不同算式。可以从四个数字的排列组合出发,考虑它们的乘积,找出符合条件的组合。可以枚举四个数字的各种可能,检查其乘积是否符合要求,并去除重复的算式(由于乘法交换律)。 【史丰收速算】史丰收速算法是一种高效的计算方法,尤其在1位数乘以多位数时尤为有效。对于乘以7的计算,关键在于掌握个位数的规律和进位规则。个位数的计算是偶数乘以2取个位,奇数乘以2加5取个位。进位规则是根据7的循环小数142857...来确定。给出的代码中,缺失的部分是在循环内更新指针p,使其指向下一个6位数的序列。填空应该是`p += 6;`,这样在比较完当前6位数后,可以继续比较下一个6位数。 【锦标赛】此问题涉及到算法优化,寻找第二大值。通过锦标赛的方式,可以将问题转化为二叉树结构,每次比较减少一半的元素,直至找到最大值。在找到最大值后,可以通过重新组织未决出胜负的元素进行比较,找到第二大的值。给出的代码实现了一个这样的算法,通过一个数组表示满二叉树结构,记录数据的下标,找到最大值后,更新数组并再次比赛以找到第二大值。 这些题目分别涵盖了数学逻辑、数学序列、数论组合、高效计算方法和算法优化等多个IT领域的知识点。
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