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图形学实验报告-PB16050567陈炜1

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18页

1、平移： 2、缩放： 3、旋转： 1、实验文档分析： 2、光源设置： 3、数据读取与存储： 4、模型绘制： 1、纹理坐标的中心并不一定对准纹理元素的中心，我们

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图形学实验报告

陈炜 PB16050567

实验一：中点画圆算法

中点画圆算法使用圆函数作为决策函数，来判断(xk,yk)和(xk,yk-1)的中点在圆内还是在圆外，决策函数的值p<0则中

点在圆内，绘制(xk,yk)，下一个点是(xk+1,yk)；否则，绘制(xk,yk-1)下一个点是(xk,yk-1)。

决策函数是一个增量函数，在有初值以后，后续的每一个值都可以容易地计算出。

我们只计算x>0且x>y的部分的决策函数的值，其他值可以通过对称性绘制。

中点算法步骤：

由于我们的半径是整数，所以决策函数的初始值取1-r就可以了。

决策函数计算：

x = 0;

y = r;

图像绘制：

实验结果截图：

int p;

p = 1 - r;

Paint(x, y);

while (x < y)

{

x++;

if (p >= 0)

{

y--;

p += 2 * x - 2 * y + 1;

}

else

{

p += 2 * x + 1;

}

Paint(x, y);

}

void Paint(int x,int y)

{

glBegin(GL_POINTS);

glVertex2d(x, y);

glVertex2d(-x, y);

glVertex2d(x, -y);

glVertex2d(-x, -y);

glVertex2d(y, x);

glVertex2d(-y, x);

glVertex2d(y, -x);

glVertex2d(-y, -x);

glEnd();

glFlush();

}

实验二：对Sierpinski的三维变换

1、平移：

三维平移矩阵为：

在 OpenGL 中，只需要在绘图之前使用 gltranslatef()函数，将类似的旋转矩阵压到 OpenGL 当前的矩阵堆栈中即相当

于乘上了该矩阵。

2、缩放：

三维缩放矩阵为：

与旋转类似的，在 OpenGL 中，只需要在绘图之前使用 glscale()函数，将类似的矩阵压到 OpenGL 当前的矩阵堆栈

中，也就相当于乘上了这个矩阵。

3、旋转：

与二维旋转类似，三维旋转可以分为以下几个步骤（假定用户提供的是旋转轴所在直线上的的两个点的坐标）：

①将图形在 xy 平面上平移，直到旋转轴穿过坐标原点，矩阵：

②将直线旋转到 z 轴，此过程可分为两步：

（1）绕 x 轴旋转，

（2）绕 y 轴旋转：

③将图形绕 z 轴旋转

④做②的逆运算

⑤做①的逆运算

在 OpenGL 中，提供了绕任意向量旋转的函数 glrotate()，可以完成绕经过原点的任意向量的任意角度的旋转，也就是

生成②到④运算的复合矩阵并压入矩阵栈中。我们在实际应用中只需要把旋转轴移动到原点，然后调用 glrotate()函

数，然后做移动的逆运算即可。

实验结果：

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