小波阈值去噪算法的新改进1
需积分: 0 116 浏览量
2022-08-03
12:32:20
上传
评论
收藏 607KB PDF 举报
2011，47（12）Computer Engineering and Applications计算机工程与应用
1 引言
由于现实生活中，信号在获取和传输过程中，不可避免地
会引入噪声，并对后续的信号处理产生不利的影响，为了后续
更高层次的处理，有必要对信号进行去噪处理。1994 年，D.L.
Donoho 和 I.M.Johnstone
[1]
在小波变换的基础上提出了阈值去
噪的概念后，该方法在去噪方面得到了广泛应用
[1-9]
。阈值函数
关系着重构信号的连续性和精度，对小波去噪的效果有很大的
影响。目前，阈值的处理分硬阈值、软阈值和半软阈值
[4-5，9]
三种
处理方式。其中硬阈值处理是将信号的绝对值与阈值进行比
较，小于阈值的点变为零，其他保持不变；软阈值处理是将信号
的绝对值和阈值进行比较，当数据的绝对值小于阈值时，令其为
零，大于或等于阈值的数据点则向零收缩，变为该点值与阈值之
差；半软阈值处理提出了上阈值和下阈值，将信号的绝对值与
上、下阈值进行比较，小于或等于下阈值的点变为零，大于上阈
值的点保持不变，而对于信号的绝对值介于下阈值和上阈值之
间的点作收缩处理。硬阈值函数的不连续性使得去噪后的信号
较之原信号偏差较大且仍然含有明显的噪声；采用软阈值方法
虽然连续性好，但估计小波系数与含噪信号的小波系数之间存
在恒定的偏差，使得去噪后的信号方差过大，当噪声信号很不规
则时显得过于光滑；半软阈值函数是硬阈值函数和软阈值函数
的一种折衷形式，保留了较大的系数而且具有连续性，但是半软
阈值函数需要确定两个阈值，增加了算法的复杂程度，且上、下
阈值的选取影响着重构信号的精度。此外，文献[6]中给出的阈
值函数虽然解决了估计小波系数与含噪信号的小波系数之间存
在恒定偏差的问题，但是其连续性差；文献[7]中提出的阈值函数
虽然其连续性好，但是估计小波系数与含噪信号的小波系数之
间存在恒定偏差的问题仍然没有解决。为了克服上述去噪方法
存在的缺点，本文提出了一种新的阈值函数，其连续性好且便于
调节，能够解决估计小波系数与含噪信号的小波系数之间存在
恒定偏差的问题，具有较高的实用价值。
2 小波阈值去噪原理
假设一个叠加了高斯白噪声的信号为：
f (t) = s(t ) + n(t)
其中
s(t)
为原始 信 号，
n(t)
为方差 σ
2
的高斯 白 噪声，服从
N(0σ
2
) 。
真实信号通常为低频或比较平稳的信号，而噪声则表现
为高频信号。小波变换的稀疏性及去相关性保证了真实信号
小波阈值去噪算法的新改进
叶重元，黄永东
YE Chongyuan，HUANG Yongdong
北方民族大学 信息与系统科学研究所，银川 750021
Institute of Information and System Science，North University for Nationalities，Yinchuan 750021，China
YE Chongyuan，HUANG Yongdong.New improvement of wavelet threshold denoising algorithm.Computer Engineering
and Applications，2011，47（12）：141-145.
Abstract：A new threshold function is put forward，which is based on the multiresolution analysis wavelet threshold denoising
method introduced by D.L.Donoho and I.M.Johnstone.The new threshold function is not only easy to compute but also has
perfect mathematical properties by contrast to the clas sical h ard，so ft，semisoft threshold function and several e xisting
improved threshold functions.The simulation experiments for Heavisine and Droppler signals show that the new threshold
function can suppress the white noise effectively，it is better than above mentioned denoising methods in the visual effect and
Signal Noise Ratio（SNR） and Mean Square Error（MSE）.Thus，it has high practical value.
Key words：wavelet transform；denoising；threshold function
摘 要：在 D.L.Donoho 和 I.M.Johnstone 提出的多分辨分析小波阈值去噪方法的基础上，提出了一种新的阈值函数。与传统的硬
阈值、软阈值、半软阈值以及已有的改进阈值函数相比，该函数不仅易于计算，而且具有优越的数学特性。通过 Heavisine 和 Drop-
pler 信号的仿真实验表明，新的阈值函数可以有效地去除白噪声干扰，无论在视觉效果上还是在信噪比和均方误差定量指标上，
均优于上述几种去噪方法，具有较高的实用价值。
关键词：小波变换；去噪；阈值函数
DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2011.12.040 文章编号：1002-8331（2011）12-0141-05 文献标识码：A 中图分类号：TP911.7
基金项目：国家自然科学基金（the National Natural Science Foundation of China under Grant No.10961001）；教育部科学技术研究重点项目
（No.209152）；宁夏自然科学基金（No.NZ0846）。
作者简介：叶重元（1985—），男，硕士研究生，研究方向为小波分析与信息处理；黄永东（1974—），男，博士，教授。E-mail：yechongyuan521@126.com
收稿日期：2009-10-20；修回日期：2009-12-08
141
资源评论
