【免费】基于运动学Lyapunov的轮式移动机器人姿态稳定控制器11_移动机器人位置和姿态控制器设计资源-CSDN文库

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基于运动学 Lyapunov 的轮式移动机器人姿态稳定控制器

文章信息：

2019 年 6 月 3 日收到

以修订版收到 2019 年 8 月 17 日

接受的 2019 年 8 月 20 日在线可用 2019 年 8 月 30 日

关键字：

移动机器人、差动轮式机器人、姿势稳定、机器人运动学

摘要：

本文提出了两种非平稳运动学控制策略，用于差分驱动轮式移动机器人的姿态稳定。所

开发的方法基于运动坐标转换和类 Lyapunov 稳定性技术。提出的控制定律可以渐进地将系

统稳定在所需目标上，并提供两种不同的操作方法。此外，将所建议算法的响应与最近的研

究进行了比较。接下来，修改控制规则以解决机器人避开障碍物时所需姿势的避障问题。获

得的仿真结果和实验测试证明了所提出技术的有效性。

1.介绍

由于轮式车辆在工业，运输和安全等人类生活中的今天应用，可以预见轮式移动机器人

（WMR）的广泛使用的未来。在过去的二十年中，这种远见吸引了许多研究和投资来应对

WMR 的挑战[1,2]，WMR 的运动控制领域中的主要问题可分为三大类：轨迹跟踪，路径跟

踪和点稳定是所有类型的 WMR 都应考虑的常见问题，例如差动驱动机器人，类似汽车的机

器人和拖挂车[3,4]。

在点或姿势（方向和位置）调节问题中，在没有障碍物的情况下，目标是从初始姿势开

始将机器人移动到所需的位置。考虑到机器人车轮的完美滚动条件，对 WMR 的运动产生了

特殊限制，将其归类为典型的非完整系统。这种限制使 WMR 在点稳定问题具有挑战性，因

为无法创建可微分甚至连续的纯状态反馈控制将机器人稳定在所需目标上[5]。

在许多研究中，实现控制律的第一步是坐标或系统状态的转换，该转换主要用于使达到

控制律的过程变得容易和可能，链接形式是转换系统输入和状态的众所周知的方法之一。这

种方法在类似汽车的机器人和拖挂车的情况下也是有效的，已经提出了不同的反馈策略来稳

定链形式的非完整系统[6-9]；转换的另一种常见形式包括将运动或动态坐标从笛卡尔坐标

更改为极坐标，利用这种转换可以修改系统的响应并产生最佳结果[10-13]，但是在某些情

况下，创建的控制定律具有奇异性[13]。

在当前的研究中，将提出笛卡尔坐标系的变换。该变换将所需姿势的位置和方向引入到

附加到机器人的坐标中，这种转换先前已用于 WMR 的轨迹跟踪问题[14]，[15]，[16]，[17]。

在先前的研究中，坐标转换后，已采用各种方法来获得适当的控制律，时变稳定[18]，[19]，

混合稳定[9]和不连续时不变稳定[20]是应用于系统的三种主要策略。但是，大多数先前的研

究都缺乏同时实现的简单性和良好的性能，这促使作者寻求新的方法，为了解决这个问题，

本研究开发了一种新颖的下界函数和 Barbalat 引理。

为了检验本文提出的方法的能力，选择了两项工作。其中之一是有限时间控制规则，该

规则已在参考资料中提出。[21]。它的控制规律有两个层次。在第一阶段中，位置误差和方

向误差中的一个应消失，而在第二阶段中，另一个误差应被消除。因此，这样的两阶段算法

导致行进路径偏离其最优性条件，并且在切换时间中也出现不连续性。参考文献中也可以找

到类似的有限时间控制器。[22]。选择用于比较的第二种算法是基于 Ref.1 中的工作。[23]。

在参考文献中[23]，矢量场定向反馈控制被设计用于点稳定。所提到的用于点稳定问题的方

法的生产路径接近最佳。但是，控制律很复杂。另一方面，反馈控制法则已发表在参考文献

中。[13]。尽管它具有良好的性能，但其控制规则在原点上不连续。另外，一些论文提出了

用于差动驱动机器人的点稳定和跟踪控制的混合控制器或统一框架[24]，[25]。参考[24]提出

了一种基于点向角最小化方法和参考文献的控制策略。[25]应用反推技术和神经动力学的集

成。参考文献中还对拖拉机-拖车轮式移动机器人的点稳定问题进行了研究[26]。然而，所

提出的两级控制器不能通过单次操纵来获得期望的姿势。

在本文中，我们解决了在直角坐标系中涉及几何变换的 WMR 的姿态稳定问题。主要目

标是实现两个独立的控制规则，从而使机器人能够从给定的初始位置移动到最终的所需姿势，

包括特定的位置和方向。每个稳定化都有两个解决方案，这为我们开发的解决方案提供了更

多的自由。在存在障碍物和机器人协作的情况下，似乎必须具有此特权。此外，简要说明了

存在障碍物时控制器的功能。

本文的组织如下。在第 2 节中，介绍了机器人的模型；第 3 节包含获取两个控制律以

稳定机器人的过程；第 4 节提供了数值模拟，并使用两种最新的点稳定方法比较了获得的结

果；在第 5 节中，将计划进行两次实验，以评估实际中建议的控制律能力，避免障碍的问题

在第 6 节中进行了说明；最后第 7 节总结了这项工作。

2.移动机器人模型

可以使用矢量定义位于 2D 平面上的移动机器人的位置和方向，该向量在笛卡尔坐标中

具有三个参数，两个参数指定了机器人的位置，另一个参数定义了机器人的方向，在点稳定

问题中，两组配置很重要。第一个是当前时刻车辆的实际姿态第二个是车

辆的目标姿势控制器尝试将机器人带到该位置

从运动控制的角度来看，移动机器人具有两个控制输入分别为 u 和 w，u 是前进速度、

w 是移动机器人的角速度，在等式中用 q 表示，如下:

这些运动学输入与机器人致动轮的角速度有关，因为

其中，r 是车轮的半径，2b 是机器人驱动的车轮之间的距离（见图 1），

、

分别

是左右车轮的角速度，机器人的线速度和角速度可以完全控制车辆的运动。因此，有必要找

出这两个控制输入与机器人在笛卡尔坐标系中的姿态变化之间的关系。这种关系影响了车辆

的运动学[14]。可以通过等式中的雅可比矩阵 J 定义机器人的运动学。（3）如下。

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