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没有系统学过数学优化,但是机器学习中又常用到这些工具和技巧,机器学习中最常见的优化当属凸优化了,这些可以参考Ng的教学资料:http://cs229.stanf
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没有系统学过数学优化,但是
机
器
学
习
中又常用到这些工具和技巧,机
器学习中最常见的优化当属凸优化了,这些可以参考Ng的教学资料:
http://cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf,从中我们可
以大致了解到一些凸优化的概念,比如凸集,凸函数,凸优化问题,线
性规划,二次规划,二次约束二次规划,半正定规划等,从而对凸优化
问题有个初步的认识。以下是几个重要相关概念的笔记。
凸
集
的
定
义为
:
其几何意义表示为:如果集合C中任意2个元素连线上的点也在集合
C中,则C为凸集。其示意图如下所示:
常见的凸集有:
n维实数空间;一些范数约束形式的集合;仿射子空间;凸集的交
集;n维半正定矩阵集;这些都可以通过凸集的定义去证明。
凸函
数
的
定
义为
:
其几何意义表示为函数任意两点连线上的值大于对应自变量处的函
数值,示意图如下:
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