9000212 国防科大 王小强 黎渊 杨子煜1
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2022-08-03
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食品卫生安全保障体系的数学模型及改进
摘 要
近年来，随着经济的迅速发展，我国的食品安全问题也日益突出，建立适
合于我国国情的食品卫生安全保障体系已经成为关系到国计民生的迫切任务。本
文在建立我国的人群食物摄入量模型、食品污染物分布模型的基础上建立食品安
全评估模型，并对模型建立过程中对食物分类、样本选取、抽样数据不完整、不
匹配时的处理方式等问题进行了探讨。
问题分析部分在对我国膳食结构的特点进行分析的基础上结合污染物因素
提出了进行食物分类的三条原则，并对食物进行分类，同时，针对食品安全评估
采用的 99.999%右分位点进行了分析，发现由于个体对污染物承受能力的不同，
该指标并不能真正反映我国的食品安全状况。
在人群食物摄入量模型的建立过程中，首先在对国家依据气候、地理、经
济、民族风俗等因素进行地域划分的基础上提出了“层次化样本分配模型”，该
模型利用我国人口普查数据中的性别、年龄结构属性作用于采样点的选取和样本
数量的分配，用有限的样本按比例覆盖各种不同类型的采样点，并证明了按自然
男女比例分配采样男性和女性的样本数量能很好的消除采样误差。通过对采样数
据特征的分析，推测食物摄入量的概率密度函数应该是“偏正态”分布，在“最
大熵”原理的指导下验证得出其概率密度函数为“对数正态分布”。接着讨论了
食物摄入量模型中的时间因素，并针对抽样调查方案设计、食物分类等难点问题
给出了专门的回答。
在污染物分布模型中，和食物摄入量模型类似的原理，在“最大熵”原理
的指导下推测其概率密度函数应该是贝塔分布，并给出了概率密度的解析式形
式。针对污染物含量测定中暴露出的采样率低，监测数据不完整的特点，提出了
一种将污染物调查中的样本在时间轴上平移的方法，这种方法只改变样本标志值
（即污染物在食物中的含量百分数）的均值而不改变分布的形状，较好的解决了
数据不完整的问题。然后针对污染物分布模型中的难点问题给出了专门的回答。
风险评估模型基于食物摄入量和污染物分布模型，定义了“矩元法”对污
染物摄入量进行评估，并给出了该模型的数值求解方法以及用于右分位点确定的
相关算法。接着，对题目中提出的风险评估模型建立过程中的难点给出了专门的
解答。
在模型求解过程中，使用肉类的相关数据对三个模型进行了求解，并对结
果进行了分析。
最后，关于我国当前的食品安全保障现状，提出了自己的一点建议。在文
章的附录部分，根据食物摄入量模型制作了相应的调查问卷。
关键词：层次化样本分配 对数正态分布 贝塔分布 最大熵原理 矩元法
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