16-17-1高等数学A2试题B答案1
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2022-08-03
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诚信关乎个人一生，公平竞争赢得尊重。
以下行为属严重作弊，学校将给予留校察看或开除学籍处分：
1.
替他人考试或由他人替考；
2.
通讯工具作弊；
3.
团伙作弊。
中国矿业大学 第 5 页 共 6 页
参考答案
一、求解下列各题（每小题 8 分，满分 48 分）
1、
x
x
xx
x
sin
sin
lim
2
0
解：
x
x
xx
x
sin
sin
lim
2
0
3
0
sin
lim
x
xx
x
6
1
3
cos1
lim
2
0
x
x
x
2、 dxx
10
32 )(
解：
dxx
10
32 )( =
)32()32(
2
1
10
xdx 4分
Cx
11
)32(
22
1
4分
3、
dx
x
x
2
3
1
；
解 原式=
ttd
t
tdt
tx
x
dxx
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2
22
dtttt 11
C
t
tt
3
)1(2
1
2
3
.)1(
3
2
1
2
3
222
Cxxx
4、 dx
x
x
2
1
0
2
1
21
解 原式
dx
x
x
x
dx
2
1
0
2
2
1
0
2
1
2
1
4 分
23
6
12arcsin
||
2
1
0
2
2
1
0
xx 4 分
5、设 dtexF
x
x
t
2
2
sin
)( ，求 )(xF
解：由变限积分函数求导公式，得
)(sin)()(
sin
xexexF
xx
24
2
4分
xx
xexe
24
2
sin
cos 4分
6、求曲线 25
35
xxxy 的拐点坐标；
解
1155
24
xxy ； )32(10
2
xxy ； 4分
令 0
y 得 0x ，而 30)0(
y ，拐点 )2,0(
4分
二、（10 分）已知曲线
)(xfy 经过原点，并且在原点的切线平行于直线 032 y
x
，若
baxxf
2
3)( ，且
)(xf
在 1
x
处取得极值，试确定 ba, 的值。
解 1）“过原点的切线平行于
032
y
x
”，
2,2)3()(
0
2
0
bbaxxf
x
x
. 5 分
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