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第4章 数字电路基础
本章导读：数字电路主要研究对象是电路的输出与输入之间的逻辑关系，因而在数字
电路中不能采用模拟电路的分析方法。由于数字电路中的器件主要工作在开关状态，因而
采用的分析工具主要是逻辑代数，用功能表、真值表、逻辑表达式、波形图等来表达电路
的主要功能。本章主要讲述数字电路的基础知识，包括数的表示、逻辑代数基础、逻辑函
数的化简以及逻辑门等内容。
4.1 数制及数制之间的转换方法
信息（Information）一词是一个严谨的科学术语 ，其定义不统一，含义十分广泛。人
们利用这个词来描述客观世界各种事物的运动状态、相互联系与相互作用。可以从信息的
表现形式、类别等直观理解信息，信息的表现形式如数字、文字、语言、图片、温度、体
积、颜色等，信息的类别如电子信息、财经信息、天气信息、生物信息等。
现在我们使用的计算机，其雏形源于 1946 年美国宾夕法尼亚大学研制的电子数字积
分器和计算器（Electronic Numerical Integrator And Calculator，ENIAC），简称电子计算机，
或直接称为计算机。它是利用电子元器件及电子线路制作的可以进行数值计算、逻辑计算，
并具有存储记忆功能，能够按照程序运行的电子设备。
电子计算机中的信息均是用数字“0”、“1”表示，因此，下面先介绍数制及数制之
间的转换方法，然后在此基础上给出计算机中信息的表示方式。
4.1.1
数制
1．数制的概念
通俗地说，数制（Number system）就是计数的法则，它用一组固定的数码和一套统
一的规则来表示数字的大小。例如，人们日常生活中使用的数制是十进制（Decimal system），
它使用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数码，并定义以下规则：自然界中所有的
数字都用这十个数码表达，满十进一，且规定同一个数码在从左到右不同的位置上所表示
的数值大小不同。人类普遍使用十进制，可能与远古时代用十指记数这个习惯有关。
2．基数计数法
计算机中的计数方法通常使用基数计数法（Radix notation），也称按位计数法或进位
计数法，该计数方法是以基数和位权来表示的计数方法，任何一个数制都包含基数和位权
这两个基本要素。
数制中的基数（Radix number）表示基本符号的个数。例如，十进制的基数就是 10，
二进制的基数就是 2，十六进制的基数为 16。
数制中的位权（Position weight）表示某一位上的 1 所表示数值的大小（所处位置
重要性的度量）,一般简称权（weight）。例如，十进制数 693.85，该数中最左边的 6 代
表 600，而 600=6*10
2
，这里的 10
2
就是 6 所处位置的“权”，2 表示小数点左边第 2 位（小
数点左边从 0 开始向左编号），最右边 5 代表 0.05，而 0.05=5*10
-2
，这里的 10
-2
也是“权”，
-2 表示小数点右边第 2 位（小数点右边从-1 开始向右编号）。可以看出，一个数码处于不
同位置，其代表的大小差异很大，即其重要性不同，因此数制中的权是数码所处位置重要
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