算法训练 FBI 树
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问题描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为 B 串,
全“1”串称为 I 串,既含“0”又含“1”的串则称为 F 串。
FBI 树是一种二叉树,它的结点类型也包括 F 结点,B 结点和 I 结点三种。
由一个长度为 2
N
的“01”串 S 可以构造出一棵 FBI 树 T,递归的构造方法如下:
1)T 的根结点为 R,其类型与串 S 的类型相同;
2)若串 S 的长度大于 1,将串 S 从中间分开,分为等长的左右子串 S1 和 S2;
由左子串 S1 构造 R 的左子树 T1,由右子串 S2 构造 R 的右子树 T2。
现在给定一个长度为 2
N
的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树,
并输出它的后序遍历序列。
输入格式
第一行是一个整数 N(0 <= N <= 10),第二行是一个长度为 2
N
的“01”串。
输出格式
包括一行,这一行只包含一个字符串,即 FBI 树的后序遍历序列。
样例输入
3
10001011
样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF
数据规模和约定
对于 40%的数据,N <= 2;
对于全部的数据,N <= 10。
注:
[1] 二叉树:二叉树是结点的有限集合,这个集合或为空集,或由一个根结
点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左
子树和右子树。
[2] 后序遍历:后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法,它的递归定义
是:先后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最后访问根。
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