跳表是一种高效的数据结构，尤其适用于有序数据的快速查找、插入和删除操作。它采用了空间换时间的设计思想，通过构建多级索引来加速链表的搜索过程，类似于数据库中的索引。在Redis中，有序集合（Sorted Set）就是利用跳表来实现的，这主要是因为跳表相比其他数据结构如红黑树，具有一定的优势。
让我们深入理解跳表的工作原理。在单链表中，查找一个元素的时间复杂度是O(n)，因为需要从头到尾遍历链表。而跳表通过在链表的基础上建立多级索引，每级索引包含原链表中的一部分元素，使得查找过程可以从高层索引开始，逐级下降到原始链表，大大减少了平均查找次数。例如，如果有五级索引，那么查找效率理论上可以提升到接近O(log n)的水平。
跳表的构建过程中，每一级索引都是基于下一级的约一半元素，这样保证了索引的稀疏性，减少了额外的空间开销。例如，如果链表有64个节点，建立五级索引后，最高级索引只有两个节点，而查找效率却显著提高，从原先的遍历62个节点减少到只需遍历11个节点。
跳表查询的时间复杂度分析相对复杂。确定索引层数h，由题目中的公式可知，最高级索引有2个节点，所以h=log_2(n)-1。因此，整个跳表的高度是log_2(n)。在搜索过程中，每层最多遍历3个节点（m=3），这是因为每次在索引层找到一个节点后，最多需要向下遍历两个相邻节点来确定下一个下降的索引层。这样，跳表查询的总时间复杂度大约为O(3*log_2(n))，即O(log n)。
Redis选择使用跳表而不是红黑树实现有序集合的原因在于跳表的实现相对简单，理解和调试更容易。同时，跳表的查找、插入和删除操作在平均情况下与红黑树相当，但在最坏情况下，红黑树的操作时间复杂度仍为O(log n)，而跳表可能达到O(n)。然而，由于Redis主要应用于缓存，数据规模通常不会特别大，且数据的读取远比修改频繁，因此跳表的平均性能更优，更符合Redis的实际应用场景需求。
此外，跳表的扩展性更好，如果需要提高查询效率，只需增加索引层数即可，而红黑树的调整则更为复杂。在内存资源允许的情况下，跳表能够提供更稳定的性能表现。
跳表作为Redis有序集合的实现方式，通过牺牲一定的内存空间换取高效的查找性能，且其简单的结构和易于维护的特性使其成为Redis的优选。
