高等数学第9单元测试卷1
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2022-08-04
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高等数学第九单元测试卷
班级______________姓名____________
一、填空题
1
、二元函数
yxyx
z
−
+
+
=
11
的定义域是
____________________.
2
、二元函数
yxz +=
的定义域是
____________________.
3
、二元函数的极限
( ) ( )
(
)
x
xy
yx
sin
lim
2,0, →
=____________________.
4
、二元函数的极限
22
1
0
1
lim
yx
xy
y
x
+
+
→
→
=____________________.
5
、已知
( )
22
,
yx
xy
yxf
+
=
，则
(
)
tytxf , =___________________
。
6
、已知
(
)
xzy
zyxzyxf
++=
,,
，则
(
)
yxyxxyf −+ ,, =___________________
。
7
、已知
(
)
y
xyxf =,
，则
x
f
∂
∂
___________________
8
、已知
(
)
y
xyxf
=
,
，则
y
f
∂
∂
___________________
9
、已知
( )
x
y
yxfz
==
,
，则
dz
= ___________________
10
、已知
(
)
(
)
xyyxfz sin, ==
，则
( )
1,
π
dz = ___________________
11
、已知
(
)
22
,
yxyxfz
+==
，则
(
)
yxf ,
在
(
)
11，
处当
2.0,1.0
=
∆
=
∆
yx
时，
dz
= ___________________
12
、设
x
y
xyu +=
，则
yx
u
∂∂
∂
2
=___________________
13
、设
x
y
y
x
u +=
，则
yx
u
∂∂
∂
2
=___________________
14
、 设
22
vuz +=
， 而
y
x
u
+
=
，
y
x
v
−
=
。 则
x
z
∂
∂
=___________________
，
y
z
∂
∂
=___________________
15
、 设
uv
z
=
， 而
y
x
u
+
=
，
y
x
v
−
=
。 则
x
z
∂
∂
=___________________
，
y
z
∂
∂
=___________________
郭逗
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