2020年秋季学期图论期末试题1
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2022-08-04
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2020--2021学年第1学期期末考试试卷
⼀
六个城市 之间距离由下侧矩阵给出，其中矩阵的 号元素为 到 之间的距离。
请⽤ Dijkstra算法求 到其余城市的最短路径
⼆
1. 给定 ， 请求出 Huffman 树
2. 举例说明，存在权值分布，使得 Huffman 树不唯⼀
三
1. 证明：若 是 边连通图， 是 中 条边集合，则有
2. 给出⼀个 连通图， 及 中 个定点集合 ，使得
四
1. 偶圈可以 边正常着⾊
2. 对于不是奇圈的欧拉图，存在 边着⾊⽅案，使得两种颜⾊，在所有顶点出都出现
五
若 是连通平⾯图，没有奇圈，且顶点数⼤于等于3，证明： （提示：
和 ）
人亲卓玛
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