207BP神经网络综合评价法1
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2022-08-03
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207BP 神经网络综合评价法
（1）方法原理及思想
人工神经网络是模仿生物神经网络功能的一种经验模型，输入和输出之间的
变换关系一般是非线性的。首先根据输入的信息尽力神经元，通过学习规则或自
组织等过程建立相应的非线性数学模型，并不断进行修正，使输出结果与实际值
之间的差距不断缩小。人工神经网络通过样本的“学习和培训”，可记忆客观事
物在空间、时间方面比较复杂的关系。由于人工神经网络本身具有非线性的特点，
且在应用中只需对神经网络进行专门问题的样本训练，它能够把问题的特征反映
在神经元之间相互关系的权中，所以，把实际问题特征参数输入后，神经网络输
出端就能给出解决问题的结果。
神经网络的特点是，神经网络将信息或知识分布储存在大量的神经元或整个
系统中。它具有全息联想的特征，具有高速运算的能力，具有很强的适应能力，
具有自学习、自组织的潜力。他能根据历史数据通过学习和训练能找出输入和输
出之间的内在联系，从而能得出问题的解。另外，他有较强的容错能力，能够处
理那些有噪声或不完全的数据。部分节点不参与运算，也不会对整个系统的性能
造成太大的影响。
反向传播（Back Propagation，BP）神经网络是由 Rumelhart 等人于 1985
年提出的一种很有影响的神经元模型，它是一种多层次反馈性模型，使用的是由
“导师”的学习算法。有广阔的应用前景。
（2）模型介绍
人工神经网络是由大量的神经元节点构成的.设网络的输入节点数为 m，输
出节点数为 n，网络是
nm
RR
的映射，对此有如下定理：令
为有界单调递增
连续函数，K 为
m
R
的有界闭子集，
),,()(
21 n
xxxfXf
为 K 上的实值连续函数，
则对任意
0
，存在整数 N 和实数
),,2,1(, NiC
ii
和
),,2,1,( NjiW
ij
,使
),,2,1,)((),,,(
21
'
NjiWCxxxf
jijin
满足
|),,(),,,(|max
21
'
21
'
n
xxxfxxxf
上述定理说明，对任意
，存在一个 3 层网络，其隐含节点输出函数为
)(x
，
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