【标题】：“06搜索1” - 高阶程序设计第六次报告
【描述】：本次报告涵盖了四个不同的编程问题，涉及深度优先搜索（DFS）的运用，包括八皇后问题、湖泊计数、自然数拆分以及树的分解。这些问题都是通过DFS来解决的，并对代码进行了复杂度分析和优化。
【标签】：“软件/插件”
**知识点详解：**
1. **八皇后问题（P1219）**：
八皇后问题是一个经典的回溯法问题，目标是在8x8的棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后都无法在同一行、同一列或同一斜线上。DFS是一种有效的方法，因为它允许回溯到之前的状态以尝试其他可能的解决方案。
2. **湖泊计数（P1596）**：
这个问题可以通过DFS或广度优先搜索（BFS）来解决。在二维网格中，湖泊是由相邻的水单元格组成的区域。通过染色技术（DFS或BFS），可以遍历并计算所有湖泊的数量。
3. **自然数拆分问题（P2404）**：
给定一个正整数n，任务是找到所有可能的正整数序列，它们的和等于n。这个问题也可以用DFS解决，通过递归地尝试所有可能的拆分组合。
4. **树的分解（P3915）**：
题目要求将一棵有n个节点的树划分成k个连通块，每个连通块的节点数恰好是某个特定的值。解题策略是使用DFS来遍历树的结构，通过递归地检查每个节点的子树是否符合目标节点数。在这个过程中，可以优化代码，避免重复计算，例如，记录每个节点的子树节点数，避免死循环，以及处理多组数据时的清理工作。
**代码解析**：
代码中定义了一个`EDGE`结构体用于存储图的边，使用前向星（邻接表）的方式存储图。`dfs()`函数实现了递归的DFS，通过遍历子节点并计算子树的节点数，判断是否满足条件。`solve()`函数负责读入输入，构建图，以及调用DFS。复杂度分析指出，单次运行的时间复杂度是O(n)，其中n是节点数。
**总结**：
DFS作为一种强大的搜索策略，广泛应用于各种问题，如路径查找、图的遍历和回溯解题。通过这次报告，我们可以看到DFS在处理不同问题时的灵活性，同时优化技巧，如避免死循环和减少空间复杂度，也是解决问题的关键部分。
评论0