中山大学十套数据结构试题及答案1
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2022-08-03
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1
数据结构试卷（一）
一、单选题（每题 2 分，共 20 分）
1. 栈和队列的共同特点是( )。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ).
A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改
C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修
改
3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( )
A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二
叉树
4. 设有一个二维数组 A[m][n]，假设 A[0][0]存放位置在 644
(10)
，
A[2][2]存放位置在 676
(10)
，每个 元 素 占 一 个 空间 ， 问
A[3][3]
(10)
存放在什么位置？脚注
(10)
表示用 10 进制表示。
A．688 B．678 C．692 D．696
5. 树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素 B.无序数据元
素
C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无
联系的数据
6. 二叉树的第 k 层的结点数最多为( ).
A．2
k
-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2
k-1
7. 若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A[19]中，第一个
元素放 A[1]中，现进行二分查找，则查找 A［3］的比较序
列的下标依次为( )
A. 1，2，3 B.
9，5，2，3
C. 9，5，3 D.
9，4，2，3
8. 对 n 个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间
大致为
A. O（1） B. O（n） C. O（1og
2
n） D.
O（n2）
9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列
存储时，若选用 H（K）=K %9 作为散列函数，则散列地址
为 1 的元素有（ ）个，
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 设有 6 个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确
保是一个连通图。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题（每空 1 分，共 26 分）
1. 通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、
_________和_________。
2. 一个算法的时间复杂度为(n
3
+n
2
log
2
n+14n)/n
2
，其数量级表示为
________。
3. 假定一棵树的广义表表示为 A（C，D（E，F，G）， H（I，J）），
则树中所含的结点数为__________ 个 ， 树 的 深 度 为
___________，树的度为_________。
4. 后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）
-2Y/3 对应的后缀算式为_______________________________。
5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向
左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n 个结点的
二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存
放了地址，有________________个指针是空指针。
6. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在其对应
的邻接表中，所含边结点分别有_______个和________个。
7. AOV 网是一种___________________的图。
8. 在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有________条边，
在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，包含有________条边。
9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按 Key % 4 条件进行
划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表
分别为____________________________ 、
___________________ 、 _______________________ 和
__________________________。
10. 向一棵 B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，
则新树比原树的高度___________。
11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度
为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。
12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。
三、计算题（每题 6 分，共 24 分）
1. 在如下数组 A 中链接存储了一个线性表，表头指针为 A
[0].next，试写出该线性表。
A 0 1 2 3 4 5 6
7
data
60
50
78
90
34
40
next
3
5
7
2
0
4
1
2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
3. 已知一个图的顶点集 V 和
边集 E 分别为：V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次
得到的各条边。
4. 画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3 时，每加入一个数据后堆
的变化。
四、阅读算法（每题 7 分，共 14 分）
1. LinkList mynote(LinkList L)
{//L 是不带头结点的单链表的头指针
if(L&&L->next){
q=L；L=L－>next；p=L；
S1： while(p－>next) p=p－>next；
S2： p－>next=q；q－>next=NULL；
}
return L；
}
请回答下列问题：
（1）说明语句 S1 的功能；
（2）说明语句组 S2 的功能；
（3）设链表表示的线性表为（a
1
,a
2
, …,a
n
）,写出算法执行
后的返回值所表示的线性表。
2. void ABC(BTNode * BT)
{
if BT {
ABC (BT->left);
ABC (BT->right);
cout<<BT->data<<' ';
}
}
该算法的功能是：
五、算法填空（共 8 分）
二叉搜索树的查找——递归算法:
bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)
{
if (BST==NULL)
return false; //查找失败
else {
if (item==BST->data){
item=BST->data;//查找成功
return ___________;}
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