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基于全局边缘排序的超启发算法在绿色物流选址—路径优化问题中的应用_王万良1
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摘要:为了解决目前物流选址—路径优化问题(LRP),提出一种以低碳排放量、配送中心选址规划和车辆路径规划为目标的双目标 LRP模型。针对传统启发式算法在解决大规
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第
2
6
卷
第
4
期
计算机集成制造系统
V
ol.26No.4
2
0
2
0
年
4
月
Com
p
uter
Inte
g
rated
Manufacturin
g
S
y
stems
A
p
r
.2
0
2
0
D
OI
:
10.13196
/
j
.
cims.2020.04.023
收
稿日期
:
2
018
-
0
7
-
0
4
;
修
订日期
:
2
019
-
0
3
-
2
7
。
Received
04Jul
y
2018
;
acce
p
ted
27 Mar.2019.
基
金项目
:
国家自然科学基金资助项目
(
61572438
)
。
F
oundation
item
:
Pro
j
ect
su
pp
orted
b
y
the
National
Natural
Science
Foundation
,
China
(
No .61572438
)
.
基于全局边缘排序的超启发算法在绿色物流
选
址
—
路径优化问题中的应用
王
万良
1
,
朱
文成
1
,
赵
燕伟
2
(
1
.
浙江工业大学
计算机科学与技术学院
,
浙江
杭州
3
10023
;
2.
浙
江工业大学 机械工程学院
,
浙江
杭州
3
10014
)
摘
要
:
为了解决目前物流选址
—
路
径优化问题
(
LRP
),
提出一种以低碳排放量
、
配送中心选址规划和车辆路
径规划为目标的双目标
L
RP
模型
。
针对传统启发式算法在解决大规模
LRP
时的通用性差
、
效率低的缺点
,
设计出
一种以选择函数法作为选择策略
、
以基于全局边缘排序的评价指标作为接受策略的超启发算法
。
通过求解基准测
试实例
,
该算法在解决所提
LRP
模型时
,
能准确
、
高效
、
智能地设计出调度方案
。
与传统启发式算法以及性能良好
的超启发算法在解的整体质量
、
单个解收敛效率等方面进行对比
,
验证了所提方法的可行性和有效性
。
关键词
:
碳排放
;
物流配送
;
双目标优化
;
全局边缘排序
;
超启发算法
中图分类号
:
T
P391.9
文献标识码
:
A
A
p
p
lication
of
h
yp
er
-
h
euristic
al
g
orithm
based
on
g
lobal
mar
g
in
rankin
g
in
environmental
LRP
W
ANG
W
anlian
g
1
,
Z
HU
W
enchen
g
1
,
Z
HAO
Y
anwei
2
(
1
.Colle
g
e
of
Com
p
uter
Science
and
Technolo
gy
,
Zhe
j
ian
g
Universit
y
of
Technolo
gy
,
Han
g
zhou
310023
,
China
;
2.Colle
g
e
of
Mechanical
En
g
ineerin
g
,
Zhe
j
ian
g
Universit
y
of
Technolo
gy
,
Han
g
zhou
310014
,
China
)
Abstract
:
To
solve
the
Location
-
R
outin
g
Problem
(
LRP
),
a
bi
-
o
b
j
ective
LRP
model
with
low
carbon
emissions
,
dis
-
t
ribution
center
location
p
lannin
g
and
vehicle
route
p
lannin
g
was
p
ro
p
osed.To
solve
the
disadvanta
g
es
of
p
oor
g
en
-
e
ralit
y
and
low
efficienc
y
for
traditional
heuristic
al
g
orithms
in
solvin
g
lar
g
e
-
s
cale
LRP
,
a
h
yp
er
-
h
euristic
al
g
orithm
based
on
selection
function
method
as
the
selection
strate
gy
and
the
evaluation
index
based
on
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lobal
mar
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in
rankin
g
as
the
acce
p
tance
strate
gy
was
desi
g
ned.B
y
solvin
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a
benchmark
test
instance
,
the
al
g
orithm
could
accuratel
y
,
effi
-
c
ientl
y
,
and
intelli
g
entl
y
desi
g
n
a
schedulin
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scheme
when
solvin
g
the
p
ro
p
osed
LRP
model.B
y
com
p
arin
g
with
the
traditional
heuristic
al
g
orithm
and
the
well
-
p
e
rformin
g
h
yp
er
-
h
euristic
al
g
orithm
,
the
overall
q
ualit
y
of
the
solution
and
the
conver
g
ence
efficienc
y
of
sin
g
le
solution
were
com
p
ared
,
which
verified
the
feasibilit
y
and
effectiveness
of
the
p
ro
p
osed
method.
Ke
y
words
:
carbon
emission
;
lo
g
istics
;
bi
-
o
b
j
ective
o
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timization
;
g
lobal
mar
g
in
rankin
g
;
h
yp
er
-
h
euristic
al
g
orithm
0
引
言
随
着社会经济 飞速发展和居民 生活水平的 提
高
,
全人类日益关注大气污染等一系列环境问题
。
为保护大气环境
,
改善空气质量
,
我国积极采取各种
措施
,
并提出
“
十三五
”
期间单位
G
DP
的
二氧化碳排
放下降
1
8%
。
因
此
,
物流行业作为温室气体排放大
户
,
理应响应国家
“
十三五
”
号召
,
节能减排
、
实施绿
色物流
。
优化物流调度来减少二氧化碳排放量不仅
是节能减排的措施
,
并为企业减少了成本
,
提升本身
的行业竞争力
。
物流调度的优化问题可以分为配送中心选择问
ChaoXing
计算机集成制造系统 第
26
卷
题
,
货物配送问题
,
车辆路径问题等
。
配送作为物流
系统的核心功能
,
直接与客户相关联
,
配送功能完成
质量的好坏直接影响客户对整个物流服务的满意程
度
。
而车辆配送路线的合理优化作为配送的核心部
分对 整 个 物 流 运 输 速 度
、
成 本
、
效 益 影 响 至 关 重
要
[
1
]
。
Salhi
等
[
2
]
首先提出
,
在没有考虑路径优化的
情况下解决定位问题可能会导致次优的解决方案
。
物 流 选 址
-
路 径 优 化 问 题
(
Location
Routin
g
Problem
,
LRP
)
模型同时考虑选址和路径优化
,
多目
标
LRP
模型还将选址及配送成本
、
配送时间
、
碳排放
量等因素考虑进来
。
多目标
LRP
模型在实际应用中
更具有价值
,
使用此模型求解得到的调度方案在各方
面都更具竞争力
。
因此
,
学者们对多目标
LRP
模型
进行了广泛的研究分析
。
Vahdani
等
[
3
]
研究了在地震
后的救援行动中
,
救灾物资和物资的有效分配
,
其将
总成本和旅行时间作为目标
,
提出多目标混合的多期
和多商品数学模型
。
Ned
j
ati
等
[
4
]
研究了带服务时间
限制的多目标问题
:
配送中心补货以及客户在预定步
行距离内移动的选址问题
,
提出一种新的双目标整数
线性规划模型
,
该模型以总加权等待时间和总损失量
最小化为目标
。
As
g
ari
等
[
5
]
提出了考虑各种类型废
物和多种处理技术的废物定位
、
路线问题的多目标模
型
,
该模型包括
3
个目标函数
,
最大限度地处理设施
的需求性
,
最小化与问题相关的各种成本
,
并最终减
少未处理材料运输的风险
。
Bozor
g
i
-
Amiri
等
[
6
]
提出
一个多目标的动态随机规划模型
,
用于人道主义救援
物流问题
。
该模型提出了
3
个目标
:
最小化受灾地区
所有时期的最大短缺量
、
总旅行时间以及灾前和灾后
费用总和
。
Wan
g
等
[
7
]
考虑配送中心的位置和可用交
通网络中的车辆路线问题
,
构建了一个最小化旅行时
间
、
总成本和最大化交货可靠性的非线性
LRP
模型
。
在最新研究的
LRP
问题中
,
考虑低碳问题时
,
学者们
多是将低碳作为其中一个约束条件或者将其作为惩
罚系数
[
8
]
加入系统成本的目标函数中
,
在优化过程中
都会难以避免地对某一目标有偏好
,
或对不同目标进
行了重要程度的设置
。
本文将碳排放量最小化作为
第二个目标函数与系统成本共同构成双目标模型进
行优化
,
优化过程中不会存在对目标值的任何偏好
信息
。
此外
,
目前国内外的研究中
,
使用启发式算法进
行
LRP
模型求解居多
。
张春苗等
[
9
]
采用量子进化
算法结合局部搜索算法对低碳定位
—
车辆路径问题
数学模型进行求解
。
钱晓明
[
10
]
等提出一种混合模
拟退火算法
,
解决单相电能表集中检定后的配送需
求问题
。
启发式算法被设计来解决特定模型
,
在求
解其他模型时缺乏通用性
。
超启发算法能很好地解
决这个问题
,
并在求解大规模
LRP
问题
(
更复杂
,
在
可接受的执行时间内不能由传统方法解决的问题
)
时
,
该算法具有更快的速度
,
即使最终得到的结果是
一个近似最优解而不是全局最优
(
这是由随机搜索
的性质造成的
)。
因此
,
本文创新性地使用超启发算法来求解绿
色
LRP
模型
,
提出一种新的选择策略与接受策略组
合
;
在解决传统
LRP
的基础上
,
考虑碳排放量的影
响
。
通过提出算法对调度方案进行优化
,
并运用启
发式规则
,
选择出最优调度路径
,
最终得到科学
、
合
理的调度方案
。
1
多目标问题与超启发算法框架
1.1
多目标优化问题
多目标 优 化 问 题又 称 为 多 标 准 优 化 问 题
[
11
]
。
不失一般性
,
一个具有
n
个决策变量
,
m
个目标变量
的多目标优化问题可表述为
min
y
=
F
(
x
)
=
(
f
1
(
x
),
f
2
(
x
),…,
f
m
(
x
))
T
。
s.t.
g
i
(
x
)
≤
0
,
i
=1
,
2
,…,
q
;
h
j
(
x
)
=
0
,
j
=
1
,
2
,…,
p
。 (
1
)
其中
:
x
=
(
x
1
,…,
x
n
)
∈
X
R
n
为
n
维的决策矢量
,
X
为
n
维的决策空间
,
y
=
(
y
1
,…,
y
n
)
∈
Y
R
m
为
m
维的目标矢量
,
Y
为
m
维的目标空间
。
目标函数
F
(
x
)
定义了
m
个由决策空间向目标空间的映射函
数
:
g
i
(
x
)
≤
0
(
i
=1
,
2
,…,
q
)
定义了
q
个不等式 约
束
;
h
i
(
x
)
=0
(
i
=1
,
2
,…,
p
)
定义了
p
个等式约束
。
在此基础上
,
给出以下几个重要的定义
。
定义
1
可行解
。
对于
x
∈
X
,
如果
x
满足
(
1
)
中的约束条件
g
i
(
x
)
≤
0
(
i
=1
,
2
,…,
q
)
和
h
i
(
x
)
≤
0
(
i
=1
,
2
,…,
p
),
则称
x
为可行解
。
定义
2
可行解集
。
由
X
中的所有的可行解组
成的集合称为可行解集合
,
记为
X
f
,
且
X
f
X
。
定义
3
Pareto
占优
。
假设
x
A
,
x
B
∈
X
f
是式
(
1
)
所示多目标 优化 问 题 的 两个解
,
则 称 与
x
B
相
比
,
x
A
是
Pareto
占优的
,
当且仅当
i
=
1
,
2
,…,
m
,
f
i
(
x
A
)
≤
f
i
(
x
B
)
∧
j
=
1
,
2
,…,
m
,
f
j
(
x
A
)
<
f
j
(
x
B
), (
2
)
记作
x
A
x
B
,
也称为
x
A
支配
x
B
。
定义
4
Pareto
最优解
。
一个解
x
*
∈
X
f
被称
为
Pareto
最优解
(
或非支配解
),
当且仅当满足如下
8901
ChaoXing
第
4
期 王万良 等
:
基于全局边缘排序的超启发算法在绿色物流选址
—
路径优化问题中的应用
条件
:
’
x
∈
X
f
:
x
x
*
。 (
3
)
定义
5
Pareto
最优解集
。
Pareto
最优解集是
所有
Pareto
最优解的集合
,
定义如下
:
P
*
{
x
*
|
’
x
∈
X
f
:
x
x
*
}。 (
4
)
定义
6
Pareto
前沿面
。
Pareto
最优解集
P
*
中所有的
Pareto
最优解对应的目标矢量组成的曲
面称为
Pareto
前沿面
PF
*
:
PF
*
{
F
(
x
*
)
=
(
f
1
(
x
),
f
2
(
x
),…,
f
m
(
x
))
T
|
x
*
∈
P
*
}。 (
5
)
1.2
超启发算法
定义
7
超启发算法
。
一种选择或者产生启发
式算法来解决计算搜索问题的搜索方法
[
12
]
(
或学习
机制
)。
超启发算法是
“
一个独立于问题的算法框架
,
它
提供了一套策略来开发启发式优化算法
”
[
13
]
。
超启
发算法的特点就是
,
作为高层策略
,
它的搜索空间是
由一组用来对解空间进行搜索的底层启发式算子组
成
。
底层的启发式算子可以是
(
邻域
)
操作算子
,
如
交叉
、
变异
、
本地搜索
,
或者就可以是启发式算法
。
典型的超启发算法在逻辑结构上由控制域和问题域
两个部分组成
,
如图
1
所示
。
问题域中包含由领域专家设计的问题描述
、
基
本函数
、
评价函数以及若干低层启发式算法
(
Low
-
Level
Heuristics
,
LLH
);
高层策略由超启发算法专
家进行设计
,
包含了如何利用底层启发式算法构造
可行解或者提升解质量的方法
。
问题域及控制域之
间是领域屏蔽
,
需要定义两层结构之间进行信息传
递的标准接口
。
在最初提出的框架下
,
高层超启发式控制策略
和底层启发式算子之间存在逻辑上的分离
,
使得基
于组件的开发成为可能
[
14
]
。
超启发式算法允许访
问问题域的独立信息
(
如解的目标函数值
),
并进行
一些记录
(
如记录每个底层算子的性能指标
)。
考虑到启发式搜索空间的性质
,
超启发算法可
以根据不同的标准用不同的方法进行分类
。
目前
,
有两种主要的超启发式算法
:
①
启发式选择方法
,
在
给定的时间内
,
选择底层启发式算法之一应用
;
②
启
发式生成方法
,
用给定的组件构成新的启发式算法
。
2
绿色
LRP
问题描述及模型建立
在物流和运营问题的研究中
,
多数问题已经考
虑到运输对环境的影响以及工业环境对运输活动成
本的影响
[
15
]
。
2.1
问题描述
本文提出一个新的
LRP
数学模型
,
考虑燃料消
耗最小化
。
该问题说明如下
:
给定一组配送中心
M
和客户
C
,
目标是找到最
佳的配送中心及其与客户点连接的路径
。
每个配送
中心都有设置开放成本
C
m
。
在每两个客户点
(
i
,
j
)
i
,
j
∈
C
之间运输有一个运输成本
C
f
。
每个客户
i
∈
C
都有一个需求
d
i
,
该需求只能由一辆车配送
。
有
K
辆容量为
Q
K
的车可供调用
。
每辆车在每两个客
户点
(
i
,
j
)
i
,
j
∈
C
之间运输有一个折旧成本
C
d
。
在
传统的
LRP
模型中只考 虑一个目 标 函数
:
最小化
总运营成本
,
其中包括设施的设置成本
,
车辆折旧成
本和两个客户点之间的运输成本
。
本文模型除了运
营成本之外
,
还包括第二个目标函数
,
即考虑到由于
运输中的油耗产生 的碳排放 量
,
将
LRP
作为一个
双目标问题来进行优化
。
2.2
符号与变量说明
M
{
m
|
m
=1
,…,
M
}
为一系列配送中心
;
C
{
i
|
i
=1
,…,
I
}
为一系列客户点
;
V
{
k
|
k
=1
,…,
K
}
为属于各个配送中心的车辆
;
K
m
为属于配送中心
m
且同一车型的车辆
;
S
{
M
∪
C
}
为配送中心和客户点的集合
;
d
i
为客户
i
的需求
;
y
i
j
为离开客户点
i
后前往客户点
j
的车辆装载
的货物总量
;
C
d
表示单位车辆折旧成本
;
C
f
表示单位燃油成本
;
C
m
表示配送中心开放成本
;
9901
ChaoXing
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