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算法分析题4-31
算法分析题4-31
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算法分析题4-31
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分析与解答：
频率恰好是前
8
个
Fibonacci
数的哈夫曼编码树如图所示：
在一般情况下，
n
个字符的频率恰好是前
n
个
Fiboncci
数，
则相应的我哈夫曼编码树深度为
n-1
。
第一
个字
符的
编码长
度为
n-1
。
自底
向上
第
i
个圆结
点中
的树
为
�
�
i
k
k
0
f
。用
数学
归纳法
容易
证明
2
0
�
�
�
�
k
i
k
k
f
f
。该
性质
保证
了
频率
恰好
是前
n
个
Fibonacci
数
的哈
夫曼
编码
树
具有
所述形状和性质。
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