数据结构作业打印071
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2022-08-08
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32.下上三角矩阵乘法
按照题目要求，结果用二维数组存储，使用 matrix 类存储的代码版本见文末附录。
上下三角矩阵的实现亦见附录。
const int** operator * ( LowerTriangularMatrix <int> & l, LowerTriangularMatrix<int> & r ) {
/*首先判断能否相乘*/
if ( l.getN () != r.getN () ) {
throw not_match;
}
int size = l.getN ();
/*建立结果数组*/
int** result = new int* [size];
for ( int i = 0; i < size; i++ ) {
result[i] = new int[size];
}
/*乘积第 m 行第 n 列的元素等于左矩阵的第 m 行元素与右矩阵的第 n 列对应元素乘积之和*/
for ( int m = 1; m <= size; m++ ) {
for ( int n = 1; n <= size; n++ ) {
int value = 0;
for ( int i = 1; i <= size; i++ ) {
value += l.get ( m, i ) * r.get ( i, n );
}
result[m][n] = value;
}
}
return result;
}
复杂度：
O(n^3)
结果矩阵与三角矩阵的赋值取值操作时间复杂度均为 O(1)
矩阵乘法本身需要进行三层嵌套循环，即进行 n^3 次元素加法操作
故总体复杂度为 O(n^3)
34.C 形矩阵
1)给出一个 4*4C 形矩阵及其压缩表示方式
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