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《电路》邱关源第五版习题答案下1

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第十章含有耦合电感的电路知识网络图含有耦合电感的电路互感的基本概念耦合电感电路分析计算典型电路空心变压器电路同步辅导及习题全解课后习题全解试确定题!图所示耦合线

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第十章

含有耦合电感的电路

知识网络图

含有耦合电感的电路

互感的基本概念

耦合电感

电路分析计算

典型电路

空心变压器

(

电路同步辅导及习题全解

课后习题全解

!)*!

试确定题

!)*!

图所示耦合线圈的同名端

题

!)*!

解

根据同名端的定义

图

’

中

假设电流

分别从端子

和端子

中流入

按右手

螺旋法则可得

产生的磁通链

用实线表示

’

方向与

产生的磁通链

用虚线表

题

!)*#

示’方向相反如图&

’所示"显然它们相

互

削弱%"所以判定端子

与端子

为

异名端

那么

同名端即为

’

或

’#

对图

’"分析过程同图

’# 判断出

同名端为*&

’&

’#

!)*#

两个具有耦合的线圈如题

!)*#

图所示

’

标出它们的同名端!&

’

当图中开关

闭合时或闭合后再打开时

试根据

毫伏表的偏转方向确定同名端

解

’

根据同名端定义和两个线圈的绕向

采用题

!)*!

中的分析方法

判定同名

端为

’"如题

!)*#

图中所标示

’

图示电路是测试耦合线圈同名端的实验线路

当开关

迅速闭合时

线圈

中有随时间增大的电流

从电源正极流入线圈端子

这时

’

)

则毫

伏表的高电位端与端子

为同名端

当开关

闭合后再打开时

电流

减小

毫伏表的低电位端与端子

为同名端

!)*$

若有电流

/#0&123

0$)4

’

/!)6

"各从题

!)*!

图&

’所示线

圈的

端和

端流入

并设线圈

的电感

/’7

线圈

的电感

/$7

互感

为

/%7

试求*&

’

各线圈的磁通链!&

’

端电压

’

和

’

耦合因数

(

解

如上面题

!)*!

图

’

所示的耦合线圈

设电流

和

分别从各自线圈的

端

和

端流入

按右手螺旋法则有

产生的磁通链

用实线表示

’

方向和

产生

)

$"#

)

第十章

含有耦合电感的电路

的磁通链&用虚线表示’方向如题

!)*!

图&

’所示#

’

耦合线圈中的磁通链是自感磁通链和互感磁通链的代数和

所以根据题

!)*!

图

’

所示的磁通链方向

有

!!!!

/!#0$)123

0$)4

’

*%6

!!!!

/*9*#)123

0$)4

’

0$)6

’

由上述可得端电压

’

/*$))3:;

0$)4

’

0#))6

’

/#))3:;

0$)4

’

*!&)6

’

根据耦合因数

(

的定义

有

!!!!

(

$ #

/)=>%$

!)*%

能否使两个耦合线圈的耦合系数

(

解

可以

因为两个线圈之间的耦合系数

(

是反映两线圈耦合的松紧程

度的

由

(

的表达式可以看出*&

’

)

’

(

’

若

(

说明两线圈之间没有耦

合

若

(

称两线圈全耦合#&

’

(

的大小与线圈的结构

两线圈的相互位置

以及周围磁介质有关

因此

若把两个线圈相距很远

或相互垂直放置

则

(

值

就可很小

甚至接近于零

由此可见

当电感

和

一定时

改变或调整两个

线圈的相互位置可以改变

(

的大小"也就是改变了互感

的大小#

!)*&

题

!)*&

图所示电路中

/’7

/$7

/%7

试求从端子

看进

去的等效电感

解

’

题解

!)*&

图

’

所示的去耦等效电路

原电路异名端相连’"可求得从端子

看进去的等效电感为

’

(

’

/!)0(

(

’

/)=’’(7

’

由题解

!)*&

图

’

所示的去耦等效电路

原电路同名端相连’"可求得从端

子

看进去的等效电感为

’

(

/#0

’

(

%/)=’’(7

’

题

!)*&

图

’

所示电路可有两种等效电路

一是如题解

!)*&

图

’

所示

的去耦等效电路!二是如题解

!)*&

图&

’所示的原边等效电路#分别求解如

下

)

%"#

)

电路同步辅导及习题全解

题

!)*&

题解

!)*&

题解

!)*&

图

’

电路

有

’

(

’

/#0%

(

’

/)=’’(7

题解

!)*&

图

’

电路中

’

则等效电感为

)

&’#

)

第十章

含有耦合电感的电路

/’*

!’

/)=’’(7

’

同理

原题

!)*&

图

’

所示电路也有两种等效电路

一是如题解

!)*&

图

’

所示的去耦等效电路

二是同上面

’

中的题解

!)*&

图

’

所示的原边等

效电路"故求解结果相同#对图&

’去耦等效电路"求得从端子

看进去的

等效电感为

’

(

’

/!)0

’

(

(/)=’’(7

)

!)*’

求题

!)*’

图所示电路的输入阻抗

)

/!A+.

’#

题

!)*’

图

分析

对电路进行原边等效和去耦等效求解即可

解

题

!)*’

图所示电路的原边等效电路和去耦等效电路如题解

!)*’

图所示

题解

!)*’

图

’

题解图

!)*’

图

’

所示的原边等效电路中

)

/!0

故输入阻抗为

)

’

)

)=#0

)=’

’

由题解

!)*’

图

’

所示的去耦等效电路

可得

)

’

(

)=#

’

题解

!)*’

图

’

所示的串联去耦等效电路中

等效电感为

/#0$*%

/!7

且

/!A+.

故此电路处于并联谐振状态

则输入阻抗为

)

#’#

)

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