第
36
卷第
5
期
2011
年
09
月
测绘科学
Science of Surveying and M apping
Vol. 36 No. 5
Sep.
作者简介
:
李娜
( 1983-) ,
女
,
河北唐
山人
,
在读硕士生
,
主要研究方向为空
间三维可视化
。
E-mail: nunu328 @ 163. com
收稿日期
: 2010-04-07
利用
RANSAC
算法对建筑物立面进行点云分割
李 娜
①②
,
马一薇
③
,
杨 洋
④
,
高晟丽
③
(
①中国科学院遥感应用研究所
,
北京
100101;
②
96633
部队
,
北京
100096;
③
61512
部队
,
北京
100088;
④信息工程大学测绘学院
,
郑州
450052)
【
摘 要
】
建筑物立面点云分割是车载激光扫描数据特征提取与建模的基础
。
本文将随机抽样一致性算法
( Ran-
dom Sampling Consensus)
方法引入对点云的分割中
,
并在判断准则中引入了点云的
r
半径密度
,
消除了噪声的影
响
,
同时建立角度和距离两个约束条件对平面分割结果进行优化
,
提取出了最终的建筑物立面特征平面
。
【
关键词
】
车载激光扫描
;
随机抽样一致性
;
点云分割
; r
半径密度
【
中图分类号
】 TP751 【
文献标识码
】 A 【
文章编号
】1009-2307( 2011) 05-0144-03
1
引言
车载激光扫描测量系统能够自动获取高精度的城市建
筑物立面及其局部细节信息
,
弥补了数字地图
、
航空摄影
测量和遥感等常规获取方式在这方面的缺陷
,
已成为城市
街道
、
道路两旁建筑物垂直面的几何数据和纹理信息获取
的重要手段
[1]
。
利用车载激光扫描数据来重建沿街建筑物立面必须首
先在原始点云中对立面特征点云进行分割
[2]
。
目前主要的
点云分割方法有以下几种
:
基于特征边的分割
[3]
,
基于扫
描线的分割
[4]
和区域增长方法
[5]
。
车载激光点云数据的点
间距一般为厘米级
,
点云密度大
,
一条街区的立面点云往
往就达到数十万
,
甚至上百万
,
利用上述方法进行分割处
理时需要对点云进行格网化
,
需要消耗大量的存储空间和
计算时间
,
不能满足实时快速处理的要求
。
同时这些方法
多是考虑邻接点的上下文关系对数据进行处理
,
容易形成
误差的累积
,
造成对点云的过度分割
。
2 RANSAC
随机抽样一致性算法
RANSAC( Random Sampling Con-
sensus)
由
Fishier
和
Bolles
提出
[6]
,
它通过随机取样剔除局
外点的影响
,
构建一个仅由局内点数据组成的基本子集
。
其基本思想为
:
在进行参数估计时
,
不是不加区分地对待
所有可能的输入数据
,
而是首先针对具体问题设计出一个
判断准则
,
利用此判断准则迭代地剔除那些与所估计的参
数不一致的输入数据
,
然后通过正确的输入数据来估计参
数
。
它要求保证在一定的置信概率下
,
基本子集最小抽样
数
M
与至少取得一个良性取样子集的概率
P
(
P >
ε
)
满
足如下关系
:
P = 1 - ( 1 - ( 1 -
ε
)
m
)
M
( 1)
其中
,
ε
为数据错误率
,
m
为计算模型参数需要的最小
数据量
。
作为一种有效的稳健估计算法
,RANSAC
在基础矩阵
估计
、
特征匹配
、
运动模型选择等计算机视觉领域内有着
广泛应用
[7]
。Bauer
等在利用立体像对进行城市建筑物三维
重建时
,
结合
RANSAC
方法对建筑物立面进行提取
,
取得
了较 好 的 效 果
,
极大的提高了重建效率
[8]
。
这 里 将
RANSAC
的概念引入到车载激光扫描数据分割
,
并给出了
具体的实现方法
,
实验证明本文方法的有效性
。
3
基于
RANSAC
算法对建筑物立面进行点云分割
3. 1
判断准则的设计
现实中绝大多数的建筑物具有规整的几何形状且呈直
角转折
,
建筑物的轮廓线只有两个方向且相互垂直
。
一般
来说
,
处在同一平面上的点满足如下方程
:
ax + by + cz = d ( 2)
式中
,(
x,y,z)
为平面点空间坐标
,(
a,b,c)
为平面单
位法向量且
a
2
+ b
2
+ c
2
= 1,d
为坐标原点到平面的距离
。
从原始点云中提取出不同的点云面片
,
实质就是求取不同
特点云面片的平面参数
。
通过将平面参数表示成基本矩阵
后
,
分割问题就可以转化为基本矩阵的估计问题
。
设建筑物立面上的待选点集为
x
i
,y
i
,z
{ }
i
(
i = 1,2,…,
n
) ,
其中
n
为点集中总点数
,
则基本矩阵
F
满足公式
:
x
i
y
i
z
i
-
[ ]
1
F = 0 ( 3)
其中
F =
[ ]
a b c d
T
,
结合公式
( 2)
可知
,
基本矩
阵
F
具有
3
个自由度
,
即至少需要
3
个数据点才能计算基
本矩阵
。
其具体做法是直接利用随机选出的
3
个原始数据
点作为内点得到参数初始值
,
然后根据初始值寻找数据集
合中别的内点
,
可以极大地提高数据处理的效率
,
最大限
度地减少噪声和外点的影响
。
建立好参数模型后
,
判断准则的选择尤为关键
。
这里
常用的方法是计算点
P( x,y,z)
到平面
PL( a,b,c,d)
的欧式
距离
:
d( P ,PL) =
ax + by + cz - d
( 4)
理论上
,
局内点到平面之间的距离为零
,
但这里所说
的平面并不是严格意义上的平面
,
需要设定一定的容忍值
阈值
δ
°
来近似拟合平面
。
立面点云中
,
当该点与其对应平
面的距离不超过
δ
°
时
,
称为局内点
,
否则为局外点
。
算法
分割的效果受阈值
δ
°
的影响很大
,
阈值
δ
°
过小会造成平面
的过度分割
,
阈值
δ
°
过大会增大平面的腐蚀作用
。
另外
,
在实际操作中阈值
δ
°
的设定还必须考虑到建筑物立面形状
,
对细节信息较多的立面
,
由于各面片之间相距更近
,
邻接
关系更复杂
,
需采用较严格的阈值
,
而对细节信息较少的
立面则可以采用较宽松的阈值
。
图
1
点云面片平视图
以上判断准则认为当点
到平面距离在一定容忍值范
围内时
,
将该点赋予该面片
。
然而仅仅利用欧式距离来判
断模型参数的相容性时并不
DOI:10.16251/j.cnki.1009-2307.2011.05.017
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