用小世界网络模型研究SARS病毒的传播_林国基1
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2022-08-03
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基础研究
用小世界网络模型研究 SA RS 病毒的传播
林国基 贾 王旬 欧阳颀
北京大学物理学院非线性实验室 北京大学理论生物中心 北京100871
关键词 小世界网络SARS 传染预测
摘要 用小世界网络模型对非典型肺炎的传染动力学行为做了数值模拟研究 在 传染模 型中加入 了负反 馈
机制与信息流效应 我们的模拟结果成功地得到了和现实病毒扩散相同的趋势 我们的主要研究结果 是负 反馈
机制可以有效地抑制非典型肺炎的蔓延 但在某些 情况下 可能引 起感染 人数的 反复性振 荡 另外 保持 信息的 透
明度是战胜非典型肺炎的重要保证
Predict SARS infection with the small world network model
LI N Guoji JIA Xun O UYA NG Qi
Labora tory of N onlinear Science School of Phy sics and Center for Theoretical Bio logy Peking Univ ersity Beijing
100871 China
KEY WORDS
Small w orld network SA RS Infection prediction
SUMMARY
We report of our numerical simulation of SARS i nfection dy namics wit h t he sm all w orld
netwo rk model The negative feedback mechanism and the effect of info rmation flow are added in the
model T he simulation fit s w ell wit h t he observed data The main results of our simulat ion are t hat the
feedback mechanism can effectively slow dow n the SARS infecting rate but it may cause sustained os
cillations in number of infectio n cases Moreover keeping the transparency of info rmation is a key fac
tor t o resist SARS in the society
流行病传播模型是时空动力学模型 传统理论
的主要基本假设把社会中人与人的关系看成规则网
络 主要的预测模型是反应扩散模型 随着现代化
交通工具的发展 此模型已经不能如实反映传染病
传播的实际情况 近年来 大量的统计数据表明 社
会网络模型应该是小世界模型小世界概念是
近年来复杂性科学研究的一个新成果 已经在许多
应用领域如互联网控制
1
爱滋病传播预测
2
生
物学蛋白质网络动力学研究
3
等得到应用 本文
尝试用小世界网络模型研究现代流行病传播
1 模型介绍
小世界网络模型是 Watts 和 St rogatz
4
在 1998
年提出的基于人类社会网络的网络模型 它通过调
节一个参数可以从规则网络向随机网络过渡 这个
模型的构造算法是从一个环状的规则网络开始 网
络含有 N 个结点 每个结点向与它最近邻的 K 个
结点连出K 条边 并满足 N K ln N 1 对
每条边 有 P 的概率改变它的目的连接点来重新连
接此边 并保证没有重复的边出现 这样就会产生
PNK 2 条长程的边把一个结点和远处的结点联系
起来 改变 P 值可以实现从规则网络P 0向随
机网络P 1转变
图 1 展示了小世界网络的构造过程小世界网
络模型的主要特征之一是结点之间的平均距离随远
程连接的个数而指数下降 对于规则网络 平均距离
L 可估计为 L N 而对于小世界网络模型 L
l nN ln K 例如 对于一个千万人口的城市 人
与人的平均接触距离是 6 左右 这使得社会人群之
间的距离大大缩短
The figure show s t he t ransition f rom a regular netw ork to a random net
work via a small w orld netw ork N 20 K 4
图 1 小世界网络的构造
Figure 1 Construct ion of a small w orld netw ork
Corresponding aut hor email qi pku edu cn
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北 京 大 学 学 报 医 学 版
JOU RNA L O F PEKING UNIV E RS ITYHEALTH SCIEN CESV ol35 Supplement M ay 2003
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