2020期刊-广义等价划分（符号网络）—she baike1

在自动控制领域，对复杂系统的控制一直是理论研究和实际应用中的热点问题。尤其是在网络控制理论中，广义等价划分（符号网络）的概念为我们理解网络行为提供了新的视角。2020年《Automatica》期刊上发表的《广义等价划分（符号网络）—she baike1》一文，通过探讨图分割方法对签权重网络的动态领导者-跟随者模型进行研究，揭示了系统的群控能力，并提供了控制策略的设计工具。 在这篇文章中，Baike She和Zhen Kan等研究者关注的核心问题是：如何在不完全控制整个状态空间的情况下，通过领导者节点的影响，将系统状态驱动至状态空间的特定子集。为了解答这一问题，作者引入了签权重网络的概念。签权重网络是一种图模型，它不仅包含传统的正权重边，还包含负权重边，从而能够描述系统中节点间的合作与竞争交互关系。在这样的网络中，一部分节点作为“领导者”，受到外部控制输入的直接影响，而其它节点则通过网络连接间接地受到领导者的控制。 文章中，作者通过图分割来分析系统的可控制子空间。图分割是一种图论中的经典方法，它将复杂的网络划分为更小、更易管理的部分，从而简化问题的复杂度。在签权重网络的背景下，图分割提供了一种新的视角来理解系统的群控能力。通过图分割得到的子空间能够揭示系统的某些动态行为特性，特别是哪些状态空间是可以被领导者控制的。 研究进一步通过商图来推断原图的群控能力。商图是一种简化图模型，能够表示原图的某些拓扑特征，通过研究商图，作者能够更深入地理解领导者对系统的影响。基于正系统理论，作者发展了一套群控能力的判据，这为定量分析网络的控制能力提供了理论基础。 文章还通过具体实例来验证所提出理论的实用性。这些实例不仅证实了新理论工具的有效性，同时也展示了网络结构对群控能力和可控制子空间的具体影响。例如，在社会网络中，领导者的影响可能表现为舆论领袖的影响力，在生物网络中，可能表现为基因调控网络的调控中心，而在电力网络中，则可能体现为关键节点对电力分布的控制能力。 综合来看，《广义等价划分（符号网络）—she baike1》一文不仅为签权重网络的控制问题提供了新的理论工具，而且对于复杂网络系统中的控制策略设计具有重要意义。通过图分割的应用，研究者能够更清晰地理解和预测网络动态行为，并且在社会网络、生物网络、电力网络等实际应用中实现更精细的控制目标。此外，这一研究成果还为未来在网络控制领域的进一步研究奠定了坚实的基础，有助于优化和改进复杂系统的行为控制。随着网络控制理论的不断深入，我们有理由相信，未来关于广义等价划分的研究将会带来更为先进和高效的控制解决方案。