赛题B-共享单车1
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2022-08-04
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2017 年 MathorCup 大学生数学建模挑战赛题目
B 题 共享单车
共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服
务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式。共享单车是一种新型共
享经济。共享单车已经越来越多地引起人们的注意，由于其符合低碳出行理念，
政府对这一新鲜事物也处于善意的观察期。
很多共享单车公司的单车都有 GPS 定位，能够实现动态化地监测车辆数据、
骑行分布数据，进而对单车做出全天候供需预测，为车辆投放、调度和运维提供
指引。
请根据下面附件给出数据及结合根据需要自己收集的数据，完成以下问题：
（1）根据附件 1 中共享单车的骑行数据，估计共享单车的时空分布情况。
如从某地点 A 出发，到达不同地点的分布情况。可分时间段讨论。
（2）假如根据调查，得到人们的骑行需求估计数据，见附件 2。
根据问题 1 的估计结果，建立数学模型解决如何优化共享单车的调度问题。
（3）根据附件 1 的骑行数据和附件 2 的需求数据，判断各区域所需共享单
车的满足程度，给出你的度量指标。若增加 100 辆单车，如何进行投放更优。
（4）附件 3 是某地区投入不同数量共享单车后打车人次的数据。据此分析
研究共享单车的投入对该地区打车市场的影响。同时请你收集实际数据进行量化
研究。
附件 1： 数据中时间以分钟为单位，从某个 0 时刻开始计数。
该地区划分为 10 个区域。见骑行数据文件。
附件 2： 各区域需求数据 i 行 j 列数据代表从区域 i 到区域 j 需要共享单车的
人次
区域
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
0
240
119
123
145
126
115
127
112
102
2
135
0
225
129
120
126
139
127
121
140
3
125
132
0
251
110
117
126
137
158
126
4
116
115
148
0
261
144
132
141
124
119
5
128
133
124
116
0
273
138
120
103
132
6
158
128
143
140
144
0
244
132
140
116
7
129
140
125
146
135
138
0
237
116
135
8
134
168
145
134
142
139
145
0
244
128
9
105
122
129
138
123
143
114
119
0
237
10
138
108
131
136
121
113
144
243
134
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