2019年MathorCup论文模板2
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2022-08-03
17:08:36
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队伍编号
905041
题号
D
钢水“脱氧合金化”配料方案的优化
摘 要
作为钢铁冶炼中的一道重要工艺，“脱氧合金化”过程中的合金配料投入能否做到
合理优化和成本控制，成为各大钢铁企业能否提高竞争力的重要因素。但目前，我国许
多炼钢厂仅有少数车间从国外购置了脱氧合金化模型，大多数车间仍停留在经验值计算
的层次。
针对问题一，我们基于合理的假设，利用莱特准则，删去了异常的数据。采用逐步
回归法分析各因素与历史收得率间的关联性，从 t 检验和 p 值中得到权重关系，得到的
结论是影响 C 的收得率的主要因素是钢水脱氧合金化前 Mn 的含量和钢水净重；影响 Mn
的收得率的主要因素是投入的锰硅合金 FeMn68Si18( 合格块) 的质量、锰硅合金
FeMn64Si27(合格块)的质量和钢水净重。
针对问题二，根据泰勒公式，我们设计了多项式回归模型。在进行线性回归时，预
测的收得率误差相对均值在 4.71%（C 元素）和 2.23%（Mn 元素）。我们又通过二次项回
归进一步提高模型的准确性，Mn 的拟合度达 0.8396，C 和 Mn 的预测误差分别下降了
22.505%和 16.592%。
针对问题三，我们利用问题二中优化后的模型，得到其余元素的收得率关系，构造
约束函数下的成本优化模型。通过拉格朗日乘子法和 KKT 条件，极大简化了模型的计算
步骤。对两种炉号（7A06625,7A06620）的合金配料进行优化，优化后的投料在保证达
到相应标准的前提下，成本降低了 48.868%和 74.676%，极大地优化了合金配料的投入
结构！
针对问题四，我们整理了问题三模型多次运行后的结论，给炼钢厂领导提出了 4 条
行之有效的建议，帮助其控制成本，优化合金配料投入结构。
同时，本文还进行了模型的分析，给出了模型的优点及缺点，并提出了模型的改进
方案。
关键词：收得率 合金配料 逐步回归 拉格朗日乘子
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