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I
目录
第 1 周 .............................................................................................................................................. 1
1、 引言(Introduction) .................................................................................................... 1
1.1 欢迎............................................................................................................................ 1
1.2 机器学习是什么? .................................................................................................... 4
1.3 监督学习 .................................................................................................................... 6
1.4 无监督学习 .............................................................................................................. 10
2、 单变量线性回归(Linear Regression with One Variable) ........................................ 15
2.1 模型表示 .................................................................................................................. 15
2.2 代价函数 .................................................................................................................. 17
2.3 代价函数的直观理解 I ............................................................................................ 19
2.4 代价函数的直观理解 II ........................................................................................... 20
2.5 梯度下降 .................................................................................................................. 21
2.6 梯度下降的直观理解 .............................................................................................. 24
2.7 梯度下降的线性回归 .............................................................................................. 27
2.8 接下来的内容 .......................................................................................................... 29
3、 线性代数回顾(Linear Algebra Review) ................................................................... 30
3.1 矩阵和向量 .............................................................................................................. 30
3.2 加法和标量乘法 ...................................................................................................... 31
3.3 矩阵向量乘法 .......................................................................................................... 32
3.4 矩阵乘法 .................................................................................................................. 33
3.5 矩阵乘法的性质 ...................................................................................................... 34
3.6 逆、转置 .................................................................................................................. 35
第 2 周 ............................................................................................................................................ 36
4、 多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables) ................................ 36
4.1 多维特征 .................................................................................................................. 36
4.2 多变量梯度下降 ...................................................................................................... 38
4.3 梯度下降法实践 1-特征缩放.................................................................................. 40
4.4 梯度下降法实践 2-学习率...................................................................................... 41
4.5 特征和多项式回归 .................................................................................................. 42
4.6 正规方程 .................................................................................................................. 43
4.7 正规方程及不可逆性(选修) .............................................................................. 45
5、 Octave 教程(Octave Tutorial) .................................................................................. 48
5.1 基本操作 .................................................................................................................. 48
5.2 移动数据 .................................................................................................................. 55
5.3 计算数据 .................................................................................................................. 63
5.4 绘图数据 .................................................................................................................. 71
5.5 控制语句:for,while,if 语句 ............................................................................. 77
5.6 向量化 ...................................................................................................................... 83
5.7 工作和提交的编程练习 .......................................................................................... 87
第 3 周 ............................................................................................................................................ 89
6、 逻辑回归(Logistic Regression) ................................................................................ 89
6.1 分类问题 .................................................................................................................. 89
6.2 假说表示 .................................................................................................................. 91
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II
6.3 判定边界 .................................................................................................................. 93
6.4 代价函数 .................................................................................................................. 95
6.5 简化的成本函数和梯度下降 .................................................................................. 99
6.6 高级优化 ................................................................................................................ 102
6.7 多类别分类:一对多 ............................................................................................ 106
7、 正则化(Regularization) ......................................................................................... 109
7.1 过拟合的问题 ........................................................................................................ 109
7.2 代价函数 ................................................................................................................ 111
7.3 正则化线性回归 .................................................................................................... 113
7.4 正则化的逻辑回归模型 ........................................................................................ 114
第 4 周 .......................................................................................................................................... 116
8、 神经网络:表述(Neural Networks: Representation)........................................... 116
8.1 非线性假设 ............................................................................................................ 116
8.2 神经元和大脑 ........................................................................................................ 118
8.3 模型表示 1 ............................................................................................................. 122
8.4 模型表示 2 ............................................................................................................. 125
8.5 特征和直观理解 1 ................................................................................................. 127
8.6 样本和直观理解 II ................................................................................................. 129
8.7 多类分类 ................................................................................................................ 131
第 5 周 .......................................................................................................................................... 132
9、 神经网络的学习(Neural Networks: Learning) ..................................................... 132
9.1 代价函数 ................................................................................................................ 132
9.2 反向传播算法 ........................................................................................................ 134
9.3 反向传播算法的直观理解 .................................................................................... 137
9.4 实现注意:展开参数 ............................................................................................ 139
9.5 梯度检验 ................................................................................................................ 140
9.6 随机初始化 ............................................................................................................ 142
9.7 综合起来 ................................................................................................................ 143
9.8 自主驾驶 ................................................................................................................ 144
第 6 周 .......................................................................................................................................... 147
10、 应用机器学习的建议(Advice for Applying Machine Learning) ........................... 147
10.1 决定下一步做什么 .............................................................................................. 147
10.2 评估一个假设 ...................................................................................................... 150
10.3 模型选择和交叉验证集 ...................................................................................... 152
10.4 诊断偏差和方差 .................................................................................................. 154
10.5 正则化和偏差/方差 ............................................................................................ 156
10.6 学习曲线 .............................................................................................................. 158
10.7 决定下一步做什么 .............................................................................................. 160
11、 机器学习系统的设计(Machine Learning System Design) ................................... 162
11.1 首先要做什么 ...................................................................................................... 162
11.2 误差分析 .............................................................................................................. 163
11.3 类偏斜的误差度量 .............................................................................................. 166
11.4 查准率和查全率之间的权衡 .............................................................................. 167
11.5 机器学习的数据 .................................................................................................. 169
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III
第 7 周 .......................................................................................................................................... 173
12、 支持向量机(Support Vector Machines) ............................................................... 173
12.1 优化目标 .............................................................................................................. 173
12.2 大边界的直观理解 .............................................................................................. 179
12.3 大边界分类背后的数学(选修) ....................................................................... 184
12.4 核函数 1............................................................................................................... 191
12.5 核函数 2............................................................................................................... 193
12.6 使用支持向量机 .................................................................................................. 195
第 8 周 .......................................................................................................................................... 198
13、 聚类(Clustering) .................................................................................................... 198
13.1 无监督学习:简介 .............................................................................................. 198
13.2 K-均值算法 ........................................................................................................... 201
13.3 优化目标 .............................................................................................................. 203
13.4 随机初始化 .......................................................................................................... 204
13.5 选择聚类数 .......................................................................................................... 205
14、 降维(Dimensionality Reduction) ........................................................................... 208
14.1 动机一:数据压缩 .............................................................................................. 208
14.2 动机二:数据可视化 .......................................................................................... 211
14.3 主成分分析问题 .................................................................................................. 212
14.4 主成分分析算法 .................................................................................................. 214
14.5 选择主成分的数量 .............................................................................................. 215
14.6 重建的压缩表示 .................................................................................................. 216
14.7 主成分分析法的应用建议 .................................................................................. 218
第 9 周 .......................................................................................................................................... 219
15、 异常检测(Anomaly Detection) ............................................................................. 219
15.1 问题的动机 .......................................................................................................... 219
15.2 高斯分布 .............................................................................................................. 221
15.3 算法...................................................................................................................... 222
15.4 开发和评价一个异常检测系统 .......................................................................... 224
15.5 异常检测与监督学习对比 .................................................................................. 225
15.6 选择特征 .............................................................................................................. 226
15.7 多元高斯分布(选修) ...................................................................................... 228
15.8 使用多元高斯分布进行异常检测(选修) ...................................................... 231
16、 推荐系统(Recommender Systems)....................................................................... 234
16.1 问题形式化 .......................................................................................................... 234
16.2 基于内容的推荐系统 .......................................................................................... 236
16.3 协同过滤 .............................................................................................................. 238
16.4 协同过滤算法 ...................................................................................................... 240
16.5 向量化:低秩矩阵分解 ...................................................................................... 241
16.6 推行工作上的细节:均值归一化 ...................................................................... 243
第 10 周 ........................................................................................................................................ 244
17、 大规模机器学习(Large Scale Machine Learning) ................................................. 244
17.1 大型数据集的学习 .............................................................................................. 244
17.2 随机梯度下降法 .................................................................................................. 245
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IV
17.3 小批量梯度下降 .................................................................................................. 246
17.4 随机梯度下降收敛 .............................................................................................. 247
17.5 在线学习 .............................................................................................................. 249
17.6 映射化简和数据并行 .......................................................................................... 251
18、 应用实例:图片文字识别(Application Example: Photo OCR) ............................ 252
18.1 问题描述和流程图 .............................................................................................. 252
18.2 滑动窗口 .............................................................................................................. 253
18.3 获取大量数据和人工数据 .................................................................................. 255
18.4 上限分析:哪部分管道的接下去做 .................................................................. 256
19、 总结(Conclusion)................................................................................................... 257
19.1 总结和致谢 .......................................................................................................... 257
附件............................................................................................................................................... 259
机器学习的数学基础 ........................................................................................................... 259
高等数学 ....................................................................................................................... 259
线性代数 ....................................................................................................................... 267
概率论和数理统计 ....................................................................................................... 277
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机器学习课程-第 1 周-引言(Introduction)
1
第
1
周
1、
引言(Introduction)
1.1
欢迎
参考视频
: 1 - 1 - Welcome (7 min).mkv
第一个视频主要讲了什么是机器学习,机器学习能做些什么事情。
机器学习是目前信息技术中最激动人心的方向之一。在这门课中,你将学习到这门技术
的前沿,并可以自己实现学习机器学习的算法。
你或许每天都在不知不觉中使用了机器学习的算法每次,你打开谷歌、必应搜索到你需
要的内容,正是因为他们有良好的学习算法。谷歌和微软实现了学习算法来排行网页每次,
你用 Facebook 或苹果的图片分类程序他能认出你朋友的照片,这也是机器学习。每次您阅
读您的电子邮件垃圾邮件筛选器,可以帮你过滤大量的垃圾邮件这也是一种学习算法。对我
来说,我感到激动的原因之一是有一天做出一个和人类一样聪明的机器。实现这个想法任重
而道远,许多 AI 研究者认为,实现这个目标最好的方法是通过让机器试着模仿人的大脑学
习我会在这门课中介绍一点这方面的内容。
在这门课中,你还讲学习到关于机器学习的前沿状况。但事实上只了解算法、数学并不
能解决你关心的实际的问题。所以,我们将花大量的时间做练习,从而你自己能实现每个这
些算法,从而了解内部机理。
那么,为什么机器学习如此受欢迎呢?原因是,机器学习不只是用于人工智能领域。
我们创造智能的机器,有很多基础的知识。比如,我们可以让机器找到 A 与 B 之间的
最短路径,但我们仍然不知道怎么让机器做更有趣的事情,如 web 搜索、照片标记、反垃
圾邮件。我们发现,唯一方法是让机器自己学习怎么来解决问题。所以,机器学习已经成为
计算机的一个能力。
现在它涉及到各个行业和基础科学中。我从事于机器学习,但我每个星期都跟直升机飞
行员、生物学家、很多计算机系统程序员交流(我在斯坦福大学的同事同时也是这样)和平
均每个星期会从硅谷收到两、三个电子邮件,这些联系我的人都对将学习算法应用于他们自
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