生统第六次作业及答案1
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2022-08-08
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一、某地 29 名 13 岁儿童身高（cm），体重（kg）和肺活量（L）数据见“homework-
6.1-data.txt”，求：
（1）由身高，体重推算肺活量的回归方程；
（2）求出的方程是否有意义；
（3）剩余标准差
参考答案：
（1）设要求的回归方程为：y = b
0
+ b
1
x
1
+ b
2
x
2
则由表格数据可计算：
由
可得 b1 = 0.005017，b2 = 0.054061，b0 = -0.5657
结论：回归方程为 y = -0.5657 + 0.0050x
1
+ 0.0541x
2
（2）检验方程是否有意义，需做 F 检验
H
0
：β
1
=0，β
2
=0
H
1
：β
1
，β
2
不都等于 0
自由度
平方和
均方
U
2
3.0758
1.5379
Q
26
2.5578
0.0984
Lyy
28
5.6336
计算 F=15.6327，查表，F
0.01（2.26）
=5.53，F>F
0.01（2.26）
，所以 P<0.01，因此拒绝 H
0
，认为
方程有意义。
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