【免费】化工应用数学-04.1-方程(组)数值求解-线性方程组-讲义1资源-CSDN文库

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化工应用数学第四章方程(组)数值求解讲义

01. 线性方程组

课程回顾及后续内容：

本课程之前主要讲述了以下两方面的内容：

1. Python 语言及编程

⚫ 语法：基础语法、判断语句、循环语句、函数

⚫ 库：SciPy 实际上是很多 Python 库的集合，包括 Sympy、pandas、

NumPy、Matplotlib 等

2. 数据处理

⚫ 插值算法：拉格朗日插值

⚫ 数值微分：差商法、插值法

⚫ 数值积分：牛顿-科斯特公式

⚫ 拟合算法：最小二乘法、最小二乘拟合

在之后的课程中，我们将主要讲解以下四个部分：

⚫ 方程(组)数值求解

⚫ 常微分方程数值求解

⚫ 偏微分方程数值求解

⚫ 人工智能-神经网络

而对于傅里叶/拉普拉斯变换、场论、概率论与数理统计、数据校正和图论

等，因为时间的关系不在本门课程讲述范围之内，但下面会简单给大家介绍一下

相关的内容。

傅里叶变换简单来说就是把函数表示为三角函数加和的形式，这一点其实在

现实生活中我们经常能够见到，就是彩虹——白光会被分解为不同颜色的光，这

里就表示白光是可以分解为不同频率(颜色)的光的，这里我们不就具体内容详细

讲解，但是大家可以记住最后的结论：

下面这个例子给大家傅里叶变换能力的概念，对于任意图形，我们都能够使

用傅里叶变换来复现这个图形。思考：插值算法是否能够实现这一过程？

傅里叶变换可以看作是拉普拉斯变换的一个特例，我们可以简单的理解拉普

拉斯变换主要是为了解决函数不满足狄利赫里条件的情况，通过乘上一个因子使

得函数可积，同时只考虑正半轴：

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玛卡库克

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