ElGamal数字签名方法1
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2022-08-03
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—
开发 与 应用
·
软件 世
界
!
∀
·
曰
#∃
%
∃&
茸
单
画 困麟蒸
大 连 财 贸职 工
学
院
邓 国民
海军 大 连舰 艇 学院
薛 化文
本丈 介 绍 了一 种新 时我
字
签名 才 法
∋
∋
一
()
#∃
% ∃&
公
钥
公码 体 制
,
闲 述 了实 现 时 才 法
,
分析 了其安 全 性 及
可
能 时 凌 击 才 法
,
与 其它公钥 密码体 刹 时我 字
签
名 才 法进 行
了
比 我
,
最 后 介 绍 了实现 中注 意 时 问题
。
一
、
概 述
国
所周知
,
一 个 人 想
证
明
自
己
身
份 可 以 用 他
的
印章
或手写 签
名
,
一 个单位 呢
可
以 用 公
章
!
在
信 息高
度 电子
数
字
化
的
今
天
,
难道我 们 可
以
在一 篇 数
据
文
件
上 盖
印
章吗
∗
回答是
肯
定 的
,
这就是 要 使 用
数
据 签
名
技术
。
数
字 签
名
技
术 作
为计
算
机数
据
安全 的一 项 重要手段
,
现在正 被 广
泛
应 用
,
电 +
邮
件 ,(
一
%
∃−&
.
、
电 子
资
金 转
帐
,
( ( 下
.
、
电子
数 据 交 换
,( /&
.
和
软件
分 发
等
方面
,
都
要
使
用 数 字 签 名技
术
!
随
着计算机
网 络
的
应 用 越
来
越
普
及
,
网 络 对
等
实
体
的 识
别
、
通
信保
密和 数
据
完整
性
显得 越
来越重
要
,
而 确 实 解
决这一 问
题
则必 须 要
使
用 数 字 签
名
技
术
。
在
0
年
公
钥 密
码
体制
没 有 发 明 以
前
,
人 们
使
用
传
统 的密
码
技
术解
决数据 交 换 中
的
安全 问 题
,
一 个 人
能使
用
密
码加密 一 个文
件
给 另
外
一 个 人
,
那
么 另 外 的
那
个 人 必 须 要 利 用 解密 密钥
才
能
读懂
加 密 过 的文 件
,
这 时 通
信
双 方 的
身
份和文
件
的完整
性都
随着文 件 的解
密 是 否 成 功 而 不 言 而
喻
。
1 0
年
,
2
!
3 −44−
5
于
「 6
!
日
5&&
%
∃7
发 明 了公钥 密
码体制
,
美 国
公
布 了
数
据 加 密标
准
,
8 (
9 .
,
标 志现
代
密码技
术
到 达 了
一
个新
的
阶段 数
字 签
名技术也
得 到 了飞速 地
发
展
,
采
用私
钥
密码
体
制
,8
(
9 .
技术
和 公
钥 算
法
,
如
: 9
;
等
.
都
可 实现 数 字 签
名
。
由
于 私
钥密
码
体制本身的特
性
,
使
用 私
钥的数
字签
名体制在 存储
和通
信
上 花
费都较
大
,
故
一
般
不
考
虑
使
用
。
而 由于 公
钥
密码 体 制
的特
点
,
其非常
适
合
应用 于 签
名
技术
。
因 此现 在 公
布的
几
种
数字签 名 建 议 标 准 中都
使
用
的
是
公
钥 密码
体
制
。
如
<
=
建
议
过 的
:
>
;
算 法
?
美
国 国
家 标准 与
技
术研
究
所
,≅& >
Α
.
的
建 议
标 准
=
<
<
,
/ −Β
−
Χ
∃
)
9
−
Β
7 ∃
Χ
Δ +5
9
Χ
∃ 7
Ε∃
+
Ε
.
,
也是一
种
从 下面 我们 介
乡Φ
Γ
的
(
)#
∃
%
∃&
公
钥 密码 体
制
演
变
而
来
的
。
二
、
( Η
#
∃
% ∃&
数字 签名方法
( 一
#
∃
%
∃
一
公
钥
密 码
体 制
是
Ι ∀
年
9
Χ
∃ 7
4
3+
Ε
大
学
的
下
∃Χ
ϑ
5 Κ
() #
∃
% ∃&
提 出
的
,
这 是 基 于
离散 对数 运算
基 础
仁的公钥体制
,
它
采
用
的是
/−
44−
5
一
日
5&&
%
∃7
密
钥 分
配
体
制 的 思 想
,
综
合
了 其 它 一 些 加 密
体 制
的
优
点
。
利 用
(
)#
∃
% ∃&
公
钥
密码
体 制
设 计 出的 数 字 签 名方 法
,
具
有
与
一
般公 钥密 码 体 制 签
名
方法 的不 同之 处
,
具
有高
安
全性和
实
用 性
。
·
() #
∃
%
∃&
数 字签
名
算法
下 面叙述
() #
∃
%
∃&
数字 签
名算
法
?
讨论 其安 全性
,
列举 出可 能
的
破
译方
法和
伪
造
手
段
?
最后
,
分析该方
法
与
其它 公钥 签 名
方
法 的主要 的相 同点 和 不同点
。
( )
#
∃
%
∃
一
公钥
系
统 是基 于
/ −
44
−
5
一
Λ
5
&
&%
∃ 7
的
密钥分
配 体制 思 想
。
/−
44−
5
一
日
5&&
%
∃ 7
体制是 指
Κ
在
基
于
素
数
的有
限 域
#
Μ
,Ν
.
上
,
其中
Ο
是
一
素数
,
Β
是 其
本 原元
,
;
、
日
两方想 要 通
信
,
首先 要得 到 双 方 都 知 道 的一 个通
信密
钥
Π ; 日
,
假设
;
、
日
各持
有一私 用
密钥
Θ ;
、
Θ
日
,
;
可计
算
丫;
一
Β
Ρ
;
%
3
Ε Ο
,
将
Σ;
发往
Τ
?
Τ
可计算
Σ
Τ Υ Β
ΘΤ
%
3
Ε
Ο
,
将
ς 日
发往
;
。
然 后双 方同时
计算
Π ;
Τ Υ
Σ ;
Ρ Τ
%
3Ε
Ο
Υ
丫日
Ρ ;
%
3
Ε
Ν ,Ω
Β
Ρ ; Ρ Τ
%
3
Ε Ν .
。
日 #
∃
%
∃&
密码
体
制也 是 通
信
双
方 各持有
一 私 用 密
钥
Ρ ;
、
Ρ 日
,
并将
ς ;
, 一 Β
Θ ;
%
3
Ε Ο .
、
ΣΤ
Υ ,Β
Ρ Τ
%
3Ε
Ο .
作
为
公 开
密钥公布
。
双方加
解密的
方法
是
通 过 生
成
一
组
随 机
数
混 入 明文
块 中
以
产
生一 二
维密 文数
组
,
以 达 到
随 机 密 码 的效果
。
曰
#
∃
%
∃&
数字 签 名方 法 则 主 要是
让接
收 者
验证一
个 等 式
Κ
Β
%
一
丫
『
+
>
%
3
Ε Ο
,
这 里
,
%
,
+
,
>
.
是 签
名者 发给接
收 者 的
,
丫
是签
名者
的公开 密
钥
。
,
设
其
私 用
密钥
为
Ρ
,
则
丫
“
ΒΡ
%
3
Ε Ο .
。
具
体 算法
如 下
Κ
&
!
;
签
发
一
条
明
文
%
给
Τ
Κ
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