作业5答案1

：“作业5答案1”涉及的主要知识点是朴素贝叶斯分类器和最大对数似然估计。 中的问题与班级学生的分数分布有关，需要用到概率论的基础概念，特别是离散随机变量的概率分布以及参数估计的方法。在这个场景中，我们需要通过已知的数据来求解未知参数`mu`。 ：“测试”表明这是一个评估或验证模型性能的任务，通常在机器学习中，我们会用一部分数据训练模型，然后用另一部分数据（如这里的测试样本17）来检验模型的泛化能力。 **详细知识讲解：** 1. **朴素贝叶斯分类器**：朴素贝叶斯是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类方法。在案例中，它是用来对西瓜数据集2.0中的样本进行分类的工具。训练集包含1到16号样本，而17号样本作为测试样本。通过计算每个类别下样本出现的概率，并选择概率最大的类别作为预测结果。在这个例子中，样本17被判定为“好瓜”，因为其对应的概率0.00103大于另一个类别的概率0.00046。 2. **最大对数似然估计**：这是统计学中一种常用的参数估计方法，用于找出使观测数据出现概率最大的参数值。在这个问题中，我们需要求解的是分数分布的参数`mu`。给定分数及其对应的概率，我们可以通过最大化对数似然函数来找到`mu`的值。具体来说，我们有： - `x_1=30, P1=0.5, a=14` 学生得分30分，概率为0.5，共14人； - `x_2=18, P2=mu, b=6` 学生得分18分，概率为mu，共6人； - `x_3=20, P3=2*mu, c=9` 学生得分20分，概率为2倍的mu，共9人； - `x_4=23, P4=0.5-3*mu, d=10` 学生得分23分，概率为0.5减去3倍的mu，共10人。 对数似然函数可以表示为： \( L(\mu) = \sum_{i=1}^{4} \log(P_i) \cdot n_i \) 其中，\( n_i \)是对应分数的学生人数。将这些信息代入并最大化，我们可以求得`mu`的值为0.1。 通过以上分析，我们可以看出这个作业不仅涉及到机器学习中的分类问题，还涵盖了概率论和统计学中的基本概念，如概率分布、参数估计等，这些都是数据科学和机器学习领域的重要基础。