浙江大学 2005–2006 学年春季学期
《 微积分Ⅱ 》课程期末考试试卷
开课学院: 理学院 考试形式:闭卷 考试时间: 年 月 日 所需时间:120 分钟
考生姓名: _____
学号: 专业: ________
一、 填空题(每小题 4 分,共 16 分)
1. 设
,3||,3 baba
则
ba
,
的夹角
.
2. 两平行平面
0422,0522
zyxzyx 之间的距离
.
d
3. 设函数
),( yxf
可微,
)(xg
可导,
)),(ln,( yxgxyxfz
则
y
z
y
x
z
x
.
4. 设区域
}1
2
,则|),{( yxyxD
2
D
yx
ee
d)( .
二、 选择题(每小题 4 分,共 16 分. 每小题所给 4 个选项中只有 1 个是符合题目要求的,把
所选的字母填在题后的括号内).
5. 设 直线 及平面
03102
0123
:
zyx
zyx
L
0224:
zyxP ,则直线 L
(A) 平行于 P 但不在 P 上. (B) 在 P 上.
(C) 垂直于 P. (D) 与 P 斜交. 【 】
6. 设 D 为曲线 介于 与
xy sin 0x
2
x
yx
d),(
之间的弧段与 x 轴所围成的有界闭区域,
在 D 上连续,则二重积分
),( yxf f
D
①
2
0
sin
0
d),(d
x
yyxfx
②
2 sin
00
sin
0
d),(dd),(d
xx
yyxfxyyxfx
③
0
1
arcsin2
arcsin
1
0
arcsin
arcsin
d),(dd),(d
y
y
y
y
xyxfyxyxfy
④
0
1
arcsin2
arcsin
1
0
arcsin
arcsin
d),(dd),(d
y
y
y
y
xyxfyxyxfy
正确的是 (A) ①与②
(B) ①与④ (C) ②与③ (D) ②与 ④ 【 】
7.二元函数
)0,0(),(,0
)0,0(),(,
),(
22
2
yx
yx
yx
yx
yxf
在点 处 )0,0(
(A) 连续,偏导数存在. (B) 不连续,偏导数存在.
(C) 连续,偏导数不存在. (D) 不连续,偏导数不存在. 【 】
1
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