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高数第六版V21
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2022-08-04
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134页
第一章极限与连续性1.1 函数 11.2 数列的极限 41.3 函数的极限 71.4 极限的运算法则 81.5 极限存在法则 重要极限 91.6 无穷小与无穷大
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高 等 数 学
(考试学习资料集)
主编: 许时
副主编:姜琦 姜思聪
王建章 苏登
参编: 姜源祥 李尚森 李晓郁
曹建阳 李家豪 佟玉冬
主审: 苏卓
策划:
东北大学信息科学与工程学院
序
寄语:
亲爱的大一同学们,在进入大学之前,相信你们也或多
或少地听说过高数的名字。作为理工科最重要的基础课之一,
高等数学有其固有的特点,高度的抽象性、严密的逻辑性和
广泛的应用性。相对于高中数学,高等数学的难度加大而又
缺少与高中内容的衔接过渡,这使得很多同学对高数的内容
感到难以理解。此外,老师讲课的速度和方式相对高中教学
也明显改变,这无疑增大了学好高数的难度。
于是,不少同学出现了上课听不懂或跟不上老师节奏的
问题,在课后做练习的时候也长感疑惑,从而出现不理解的
知识越来越多的恶性循环。
针对这种情况,我们做出了这本书,这本书是整本高数
书内容的浓缩。对于书本上的一些重要定理和证明,本书予
以收录并设置例题使同学们更好的理解。我们还整理了各章
的重点难点与期末的考试真题,总结了高频考题,方便同学
们预习与复习。
不过,想学好高数没有捷径可走,多做题多总结是最好
的方法。课前预习好重难点,上课跟上老师的节奏,课后再
进行巩固,我们希望这本书能在每个环节中都给予你帮助,
使你在最后的考试中取得优异的成绩!
当然,编者们的能力毕竟有限,本书也存在诸多不足,
同学们如在使用过程中发现问题或不足,恳请各位提出宝贵
的建议与意见,以便我们改进。
最后,真诚地祝福你们每个人都能学好高数,在学习的
过程中感受数学之美!
目录
第一章 极限与连续性
1.1 函数 ------------------------------------------------- 1
1.2 数列的极限 ------------------------------------------- 4
1.3 函数的极限 ------------------------------------------- 7
1.4 极限的运算法则 --------------------------------------- 8
1.5 极限存在法则 重要极限 -------------------------------- 9
1.6 无穷小与无穷大 -------------------------------------- 15
1.7 函数的连续性 ---------------------------------------- 15
1.8 闭区间上连续函数的性质 ------------------------------ 17
第一章历年考题 ----------------------------------------- 19
第二章 导数及微分
2.1 导数的概念 ------------------------------------------ 21
2.2 函数与微分 ------------------------------------------ 23
2.3 求导公式 -------------------------------------------- 24
2.4 高阶导数 -------------------------------------------- 29
第二章历年考题 ----------------------------------------- 31
第三章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理 --------------------------------------- 32
3.2 泰勒公式 ------------------------------------------- 41
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李诗旸
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