北京大学信息科学技术学院考试试卷
考试科目: 集合论与图论 姓名: 学号:
得分 一、名词解释(共 20 分,每小题 5 分)
(1) 容斥原理
(2) 皮亚诺系统
(3) 欧拉公式
(4) 中国邮递员问题
得分 二、单项选择题(共 20 分,每小题 2 分)
(1) 设 A,B,C 是集合,则 BCA 是(AB)C=A 的 ( )
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 都不对
(2) {a,b,c}上既是等价关系又是偏序关系的二元关系有 ( )
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 都不对
(3) 设 A={a,b},B={1,2},则{<a,1>,<b,1>}是 A 到 B 的 ( )
A. 单射 B. 满射 C. 双射 D. 都不对
(4) 下列集合中表示某个自然数的是 ( )
A.{{{}}} B.{,{},{{}}} C.{,{},{,{}}} D. 都不对
(5) 自然数集不是 ( )
A. 归纳集 B. 传递集 C. 无穷集 D. 都不对
(6) 竞赛图一定是 ( )
A. 哈密顿图 B. 单向连通的 C. 强连通的 D. 都不对
(7) n 阶 m 条边的无向连通简单图的基本回路的个数为 ( )
A. n-1 个 B. m-n+1 个 C. m-1 个 D. 都不对
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