2012年春-期末考试-无答案3
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2022-08-03
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电子科技大学 随机过程与排队论 期末考试
考试科目：随机过程与排队论
考试形式：一页纸开卷
考试时间：2012 年
1. （10 分） 若从 t = 0 开始每隔 0.5 秒抛掷一枚均匀的硬币做实验，定义随机过程
X(t) =
{
cos(πt), t时刻抛得正面
2t, t时刻抛得反面
求：
(1) X(t) 的一维分布函数 F (0.5, x) 和 F (1, x)；
(2) X(t) 的二维分布函数 F (0.5, 1; x
1
, x
2
);
(3) X(t) 的均值函数 m
x
(t)，方差函数 D
x
(t) 以及协方差函数 C
x
(s, t)。
2. （10 分） 设电话总机在 [0, t) 接到的电话呼叫数 X(t) 是泊松过程，平均每分钟 2 次，求：
(1) [0, 2) 内接到 3 次呼叫的概率；
(2) [1, 2) 内接到第 3 次呼叫的概率。
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