10_理清深度学习优化函数发展脉络1

在深度学习领域，优化函数的选择对模型的训练性能至关重要。不同的优化器有着不同的特性，适应不同的网络结构和问题。常见的优化器包括随机梯度下降(SGD)、动量优化(Momentum)、自适应梯度(AdaGrad)、根均方误差(RMSProp)、Adaptive Moment Estimation(Adam)以及Nesterov Accelerated Gradient(NAG)等。它们都是基于基本的参数更新框架进行演变的。 优化算法的基本框架分为以下几个步骤： 1. 计算损失函数关于当前参数的梯度，这有助于了解参数对损失的影响方向。 2. 更新一阶动量和二阶动量，一阶动量反映了梯度的历史趋势，二阶动量则涉及历史梯度的平方和，用于平滑更新过程。 3. 根据一阶动量和二阶动量计算下降梯度，以确定更新方向和幅度。 4. 使用学习率调整下降梯度，更新参数。 SGD是最基础的优化器，仅使用当前梯度进行参数更新。然而，SGD在面对局部最小值时可能会陷入停滞，因为如果梯度为零，参数将不再更新。为解决这个问题，引入了一阶动量和二阶动量的概念。 动量优化器（Momentum）通过累积过去梯度的指数加权平均，引入了“惯性”，帮助模型跳出局部最小值。Nesterov Accelerated Gradient（NAG）则进一步改进了动量优化器，使得动量不仅考虑未来梯度的方向，还考虑了梯度的变化速度，从而更准确地预测下一步的更新方向。 自适应梯度方法如AdaGrad、RMSProp和AdaDelta，它们关注历史梯度的平方和，动态调整每个参数的学习率，尤其适用于具有不同尺度特征的参数。AdaGrad容易过早收敛，而RMSProp通过指数加权平均解决了这一问题。AdaDelta则是RMSProp的变体，进一步减少了计算和存储的需求。 Adam和Nadam是结合了一阶动量、二阶动量与自适应学习率的优化器。Adam引入了修正因子β1和β2，以减小初始阶段的偏移，同时保持长期稳定性。Nadam则结合了NAG的思想，使得Adam在更新时考虑了梯度的变化。 在实际应用中，选择优化器应考虑模型复杂性、数据分布以及计算资源。通常，对于简单模型和小规模数据集，SGD或Momentum可能是不错的选择；而对于大型网络和非凸优化问题，自适应学习率的优化器如Adam往往表现更好。在实验中，可以通过交叉验证和比较不同优化器的效果来确定最佳选择。优化器的选择是一个需要根据具体问题进行尝试和调整的过程。