高等数学A-2试卷A解答（2017.6）1
需积分: 0 143 浏览量
2022-08-03
17:02:03
上传
评论
收藏 204KB PDF 举报
南京工业大学 第
1
页 共
4
页
南京工业大学高等数学 A-2 试题 （A）卷
试 题 标 准 答 案
2016--2017 学年第 2 学期 使用班级 江浦大一学生
一、单项选择题（本大题共 5 小题, 每小题 3 分, 总计 15 分）
1、
)(A
2 、
)(C
3、
)(B
4、
)(C
5、
)(D
二、填空题 （本大题共 5 小题, 每小题 3 分，总计 15 分）
1 、
3
2
2、
1
2
dx dy
3、
4 2 6 0 x y z
4、
2
R
5、
2 1
0
( 1)
,( 1 1)
2 1
n
n
n
x x
n
；
2016!
三、解答下列各题（本大题共 4 小题，每题 7 分，总计 28 分,每题要有必要的解题步骤）
1、求经过点
)3,2,1(A
，且垂直于直线
654
:
zyx
L
，又与平面
010987: zyx
平
行的直线方程.
解：设所求直线的方向向量为
s
，则
)6,5,4(
s
，
)9,8,7(
s
……2 分
所以取
)9,8,7()6,5,4(
s
＝
)3,6,3(
∥
)1,2,1(
；
……5 分
故所求直线方程为
1
3
2
2
1
1
:
zyx
L
. ……7 分
2
、已知函数
),( xyyxfz
，其中
),( vuf
具有二阶连续偏导数，求
yx
z
x
z
2
,
.
解：
‘
2
'
1
yff
x
z
……3
分
2
1 2 11 12 21 22
11 12 22
( )
( )
z z
f yf f xf y f xf
x y y x y
f x y f xyf
……7
分
3
、计算二重积分
2 2
D
I y x x y dxdy
，其中积分区域
D
由曲线
2
y x
与
1y
围成.
解：
I
2 2
D D
ydxdy x x y dxdy
……3 分
2
1 1
1
4
0
5
x
dx ydy
……7
分
4
、求幂级数
1
3
n
n
n
x
n
的收敛半径、收敛域及和函数.
评论0